专题02 探究直线平行条件（知识串讲+7大考点）-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题02 探究两直线平行的条件 考点类型 知识一遍过 （一）平行线及画法 （1）平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示， 如：直线与直线互相平行，记作∥，读作a平行于b。 （2）平行线的画法：一落、二靠、三移、四画。 （3）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合 （二）平行公理及推论 （1）平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （2）平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 几何描述 ：∵∥，∥ 　　　　 ∴∥ 考点一遍过 考点1：同位角的识别 典例1：（2022春·广东韶关·七年级校考期中）下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 【变式1】（2022春·北京大兴·七年级统考期末）如图所示，为同位角的是（    ） A．B．C．D． 【变式2】（2023春·山东临沂·七年级统考期中）在下列图形中，与是同位角的是（    ） A．  B．  C．   D．   【变式3】（2023春·天津滨海新·七年级校考期中）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（    ） A．B．C． D． 考点2：内错角的识别 典例2：（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 【变式1】（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）如图，下列是内错角的一组为（    ）．    A．与 B．与 C．与 D．与 【变式2】（2023春·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 【变式3】（2022春·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）如图，已知直线a、b被直线c所截，下列结论中错误的是（    ）    A．与是对顶角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 考点3：同旁内角的识别 典例3：（2023春·辽宁阜新·七年级统考期末）下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（    ） A．  B．  C．   D．   【变式1】（2023春·浙江温州·七年级校联考期中）如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是（    ）    A． B． C． D． 【变式2】（2023春·湖南长沙·七年级统考期末）如图，的同旁内角是（　  　）    A． B． C． D． 【变式3】（2023春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期中）如图所示，按各组角的位置，判断错误的是（　　）    A．和是同旁内角 B．和同是内错角 C．和是同旁内角 D．和同是同位角 考点4：网格纸画平行线 典例4：（2023春·江西新余·七年级新余市第一中学校联考阶段练习）利用无刻度直尺画图： (1)利用图1中的网格，过点画的平行线； (2)利用图2中的网格，过点画的垂线． 【变式1】（2022秋·山西临汾·七年级统考期末）如图，A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．    (1)画射线； (2)画直线； (3)过点画的平行线，为格点； (4)过点画的垂线，垂足为． 【变式2】（2022春·上海宝山·七年级校考期中）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．    (1)找一格点D，使得直线，画出直线． (2)找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足． 【变式3】（2023秋·七年级课时练习）【操作】在如图的方格纸中（网格线的交点叫格点），按要求画图、填空． （1）过点A作的垂线，垂足为点D，该垂线经过的一个格点记为点E． （2）过点E作的平行线，该平行线经过的一个格点记为F；过点B作的平行线，该平行线经过的一个格点记为G． 【发现】与的位置关系为______． 【概括】根据你的发现，概括一条事实或结论：______． 考点5：直尺、三角板画平行线 典例5：（2023春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考阶段练习）如图，三角形中，，根据语句画图，并回答问题：    (1)过点C画，垂足为O； (2)过点A画； (3)三条边中哪条边最长？为什么？ 【变式1】（2022春·北京·七年级北师大实验中学校考期末）如图，已知，请你按下列步骤画图：（用三角板、量角器等工其画图，不写画法，只保留画图痕迹）    ①画的平分线交线段于点D； ②过点C画的平行线交射线于点E； ③过点E作的垂线段，垂