精品解析：山西省阳泉市平定县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

平定县2023—2024学年第一学期九年级教学质量监测试题 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根为（ ） A. B. C. D. 3. 以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 李师傅去年6月份开了一家商店，9月份开始盈利，10月份盈利元，12月份盈利达到元，若设10月到12月每月盈利的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 把抛物线先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（ ） A. 40° B. 60° C. 50° D. 80° 8. 如图，在中，D是边上的一点，以为直径的交于点E，连接．若与相切于点D，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一个不透明的盒子里有红、黄、白小球共80个，它们除颜色外均相同，小文将这些小球摇匀后，随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次实验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为和，由此可估计盒中大约有白球（ ） A. 20 B. 24 C. 32 D. 56 10. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列说法正确的是（ ） A. 小球飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B. 小球从飞出到落地要用4s C. 小球飞行3s时飞行高度15m，并将继续上升 D. 小球的飞行高度可以达到25m 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线的顶点坐标是________ 12. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为__cm（结果保留π）． 13. 新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，更好地管理班级事务，使同学们的学习生活温暖和谐，任何人都有同样的机会，则这个班选中一名男生来当值日班长的概率是________ 14. 一份摄影作品[七寸照片（长7英寸，宽5英寸）]，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露出衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），则可列方程为________ 15. 如图，直径的半圆，绕点B顺时针旋转，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积的是________（结果保留） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 18. 平定县是三晋东大门，境内山川秀丽，有很多旅游景点是人们周末自驾游的好去处．某个周末甲、乙两人分别从A：娘子关景区，B：固关长城，C：冠山；D：红岩岭四个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择D景点的概率为________． （2）请用画树状图或列表法表示出所有等可能的结果，并求出恰好选中同一景点的概率． 19. 某山西特产专卖店销售某种核桃，原来平均每天可销售200千克，每千克可盈利8元，为减少库存，经市场调查，如果这种核桃每千克降价1元，则每天可多售出