精品解析：江西省宜春市高安市2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

2023-2024学年度上学期期末质量监测 七年级数学试卷 命题人：吴有训实验学校 聂钟凯 审题人：教研室 张新成 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的倒数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于、的三次二项式，则、的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 已知，则______． 8. 方程和方程解相同，则m＝____________． 9. 已知，，则的值为_____________． 10. 如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是__________． 11. 明代数学家程大位《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为；有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两． 12. 若A、、是数轴上三点，且点A表示数为，点表示的数为4，点表示的数为，当其中一点到另外两点的距离相等时，则的值可以是_____________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13. 计算： （1） （2） 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 读下列语句并画图： ①直线经过，两点； ②点是直线外一点，过点的直线与直线相交于点，并且点在线段上； ③画射线． 16. 先化简再求值：，其中，． 17. 如图，已知，是的平分线，是的平分线． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，点是线段的中点，是上一点，． （1）若，求的长； （2）若为的中点，求的长． 19. 某水果店用600元购进甲、乙两种脐橙共160kg，这两种脐橙的进价、售价如下表所示： 进价（元/kg） 售价（元/kg） 甲种 3 4 乙种 4 6 （1）这两种脐橙各购进多少千克？ （2）如果除了进货成本，水果店还需要0.1元/kg的其他销售费用，那么销售完这两种脐橙可以获得多少利润？ 20. 如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起． （1）若，则___________；若，则___________． （2）如图2所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点叠放在一起，则与有何数量关系，请说明理由． （3）如图3所示，已知，（，都是锐角）．若把它们的顶点叠放在一起，将与的数量关系用含与的式子表示出来，直接写出结论． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）． 21. 已知． （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值． （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值， 22. 如图，直线上有A，B，，四个点，，，． （1）线段 ______ （2）动点P，Q分别从A点，点同时出发，点P沿线段以/秒的速度，向右运动，到达点后立即按原速向A点返回；点Q沿线段以/秒的速度，向左运动；P点再次到达A点时，两点同时停止运动．设运动时间为t（单位：秒） ①求P，Q两点第一次相遇时，运动时间t的值； ②求P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，点、、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒8°的速度旋转，直线保持不动，如图2，设旋转时间为（，单位：秒） （1）当时，求度数； （2）在运动过程中，当第二次达到60°时，求的值； （3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线与射线围成的角是90°（指大于0°而小于等于180°的角）？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期期末质量监测 七年级数学试卷 命题人：吴有训实验学校 聂钟凯 审题人：教研室 张新成 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1.