16.1二次根式（2）二次根式的性质 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式 二次根式的性质 知识梳理 知识点①二次根式的性质1：(V@=a(20). 典例1计算： (1)(V⑤2； (2)5V2)2. 解：(1)(V5)2=5. (2)(5V2)2=52×(√2)2=25×2=50. 变式1计算： (调： (2)(-3V2)2. 解：（周 (2)(-3V2)2=(3V2)2=32×(2)2=9×2=18. 知识点② 二次根式的性质2：原=a-仪0 典例2化简： )w9; 2 (3)W10-2. 解：(1)W9=v3z=3. a-=元 10 变式2化简： (1)(-10)P; 解：(1)√(-10)2=√102=10. 四护随ì 4-3 3)√3-2=3-=元-3. 知识点③二次根式的非负性 当a>0时，va表示a的算术平方根，因此ya>0; 当a=0时，√a表示0的算术平方根，因此va=0. .∴.当a≥0时，√a≥0. 典例3 若√a一a=a一1，则a的取值范围是(B) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 变式3 如果√2a-1)=1-2a,那么u的取值范围是 知识点④非负数之和为0 典例4已知a,b满足a一71十V2b一6=0，求a一b的值. 解：.1a-71≥0，V2b-6≥0，且a-7+V2b-6=0, .0-7=0,2b-6=0, 解得a=7,b=3. ∴.a-b=4. 变式4已知a,b满足V2a+8+b一V31=0,解关于x的方程 (a+2)x+b2=a-1. 解：由题高，80解份v后 ∴.(a十2)x+b2=a-1可化为一2x十3=-5， 解得x=4.