16.1二次根式（1）二次根式的概念 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

二次根式的概念 第十六章 二次根式 典例1　给出下列各式：①；②6；③；④； ⑤(m≤0)；⑥；⑦(x≥0，y≥0)． 其中二次根式的个数是( ) A．2　　　　 B．3 C．4　　　　 D．5 二次根式的概念：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． C 知识点❶ 知识梳理 变式1－1　下列各式中，不是二次根式的是( ) A． B． C． D． B 变式1－2　若是二次根式，则a的值可能是( ) A．－3 B．－2 C．－1 D．0 D 知识点❷ 二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0(a≥0)． 典例2　(教材P3练习T2·改编)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)；　　 解：(1)由x－2≥0，得x≥2． 当x≥2时，在实数范围内有意义． (2)；　 　 (2)由3x≥0，得x≥0． 当x≥0时，在实数范围内有意义． 典例2　(教材P3练习T2·改编)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (3)． (3)∵≠0，∴＞0，得x＞0． 当x＞0时，在实数范围内有意义． 典例2　(教材P3练习T2·改编)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 变式2　若式子有意义，求x的取值范围． ∴1≤x≤2． 解：由题意可知，2－x≥0，x－1≥0， 典例3　(1)(教材P3练习T1·改编)要画一个面积为27 cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶1，则它的长为　 　cm，宽为 　 　cm．  (2)面积为2π的圆的半径为  　．  　3　 二次根式的实际应用 　9　 知识点❸ 变式3　一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系： h＝5t2．如果用含有h的式子表示t，那么t为  　．  1．下列各式是二次根式的是( ) A． B． C． D．x B 课堂检测 2．下列各式：①；②；③；④； ⑤；⑥．其中，是二次根式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 3．要使式子在实数范围内有意义，则x的值可能是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 D 4．(1)面积为7的正方形的边长为  　，面积为2S的正方形的边长为  　；  (2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为  　m．  5．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； 解：(1)由a＋3≥0，得a≥－3． 当a≥－3时，在实数范围内有意义． (2)； (3)． (2)由－2a≥0，得a≤0． (3)由－3a≥0，得a≤． 当a≤0时，在实数范围内有意义． 当a≤时，在实数范围内有意义． 5．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 6．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)：　 　；  (2)：　 　；  (3)：　 　；  (4)：　 　．  　x取任意实数 　 　x≥－3且x≠1　 　x＞－1　 －3＜x≤ 7．已知y＝－3，求的值． 解：由题意，得 解得x＝． ∴y＝－3． ∴＝－． 8．(教材P5习题T10)一个圆柱体的高为10，体积为V，求它的底面半径r(用含V的代数式表示)，并分别求当V＝5π，10π和20π时，底面半径r的大小． 解：由题意，得V＝πr2h＝10πr2， ∴r＝±． ∵圆柱体的底面半径不能为负数，