真题专练6-8圆、图形与变换、统计与概率2024年中考数学总复习（湘教版地区专用）

真题专练6-8 (六)圆 (七)图形与变换 (八)统计与概率 (六)圆 类型1　圆的有关概念与性质 1.(2023广西中考)如图,点A,B,C在☉O上,∠C=40°,则∠AOB的度数是(　　) A.50°　B.60°　C.70°　D.80° 第1题图　　 　第2题图 2.(2023湖北宜昌中考)如图,OA,OB,OC都是☉O的半径,AC,OB交于点D.若AD=CD=8,OD=6,则BD的长为(　　) A.5　B.4　C.3　D.2 3.(2023四川巴中中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,若∠C=25°,则∠BAO=(　　) A.25°　B.50°　C.60°　D.65° 第3题图　 　第4题图 4.(2023河北中考)如图,点P1,P2,…,P8是☉O的八等分点.若△P1P3P7,四边形P3P4P6P7的周长分别为a,b,则下列选项正确的是(　　) A.a<b　　　　B.a=b C.a>b　　　　D.a,b大小无法比较 5.(2023浙江绍兴中考)如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠D=100°,则∠B的度数是　　　　.  6.(2023安徽中考)已知四边形ABCD内接于☉O,对角线BD是☉O的直径. (1)如图1,连接OA,CA,若OA⊥BD,求证:CA平分∠BCD; (2)如图2,E为☉O内一点,满足AE⊥BC,CE⊥AB.若BD=3,AE=3,求弦BC的长. 　 类型2　与圆有关的位置关系 7.(多选题)(2023湖南湘潭中考)如图,AC是☉O的直径,CD为弦,过点A的切线与CD的延长线相交于点B,若AB=AC,则下列说法正确的是(　　) A.AD⊥BC　B.∠CAB=90° C.DB=AB　D.AD=BC 8.(2023浙江金华中考)如图,点A在第一象限内,☉A与x轴相切于点B,与y轴相交于点C,D,连接AB,过点A作AH⊥CD于点H. (1)求证:四边形ABOH为矩形; (2)已知☉A的半径为4,OB=,求弦CD的长. 9.(2023山东聊城中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,∠ADC的平分线DE交AC于点E.以AD上的点O为圆心,OD为半径作☉O,恰好过点E. (1)求证:AC是☉O的切线; (2)若CD=12,tan∠ABC=,求☉O的半径. 类型3　与圆有关的计算 10.【容斥原理法】(2023四川广安中考)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交边AB于点E,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点F,则图中阴影部分的面积是(　　) A.π-2　B.2π-2 C.2π-4　D.4π-4 第10题图 　　第11题图 11.(2023湖北荆州中考)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是这段弧所在圆的圆心,B为上一点,OB⊥AC于D.若AC=300 m,BD=150 m,则的长为(　　) A.300π m　B.200π m C.150π m　D.100π m 12.(2023江苏扬州中考)用半径为24 cm,面积为120π cm2的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为　　　　cm.  13.(2023山东菏泽中考)如图,正八边形ABCDEFGH的边长为4,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则阴影部分的面积为　　　　(结果保留π).  14.(2023四川自贡中考)如图,小珍同学用半径为8 cm,圆心角为100°的扇形纸片,制作了一个底面半径为2 cm的圆锥侧面,则圆锥上粘贴部分的面积是　　　　cm2.  (七)图形与变换 类型1　尺规作图 1.(2023湖南永州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,BC于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,作DE⊥AB,垂足为E,则下列结论不正确的是(　　) A.BC=BE B.CD=DE C.BD=AD D.BD一定经过△ABC的内心 2.【新考向·尺规作图】(2023湖南郴州中考)如图,四边形ABCD是平行四边形. (1)尺规作图:作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹); (2)若直线MN分别交AD,BC于点E,F,连接AF,CE,求证:四边形AFCE是菱形. 类型2　几何图形的认识、展开与折叠 3.(2023四川乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为(　　) 　　 　 A B C D 4.(2023江苏扬州中考)下列图