湘教版九年级数学下册2.7：正多边形与圆 课件（24张ppt)

第2章 圆 2.7 正多边形与圆 【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形 半径和边长、中心角之间的关系，会应用多边形和圆 的有关知识画多边形． 【学习重点】 正多边形中几个量之间的关系． 【学习难点】 正多边形中几个量之间关系的计算． 教学目标 经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。 和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。 O A B C O A B C 温故知新： 什么叫三角形的外接圆和三角形的内切圆？ A C B O 外接圆的圆心 (三边的垂直平分线的交点) O A B C 内切圆的圆心 (三个角的角平分线的交点) 三角形的外心—— 三角形的内心—— 2.什么叫三角形的外心，三角形的内心？ 三条边相等，三个角相等（600） 四条边相等，四个角相等（900） 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 3.我们已学过哪些正多边形?它们的边与角有什么特点? 五条边相等，五个角相等（1080） 六条边相等，六个角相等（1200） 结论：我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫作____________ 正多边形 你知道正多边形和圆有什么关系吗？ 情境引入： 观察： 快乐自学： 阅读教材P83～P85，完成下列问题： 1．什么是正多边形的外接圆？ 圆的内接正n边形？正多边形的中心？ 2.怎样画正多边形？ 3.正多边形有什么性质？ 4.正多边形与圆有什么关系？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 1.正多边形的定义及相关概念 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗? 菱形, 矩形都不是正多边形 新知探究1： 能否省去各边相等或各角相等？ E F C D . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径:外接圆的半径 正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. 1. O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____ 圆与________圆的圆心。 2. OB叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径. 　　　　　 3. OD叫作正△ABC______, 它是正△ABC的______圆的半径。 A B C 　.O D 外接