真题专练4-5三角形、四边形2024年中考数学总复习（湘教版地区专用）

真题专练4-5 (四)三角形 (五)四边形 (四)三角形 类型1　线段、角、相交线与平行线 1.(2023北京中考)如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为(　　) A.36°　B.44°　C.54°　D.63° 2.(2023湖南岳阳中考)已知AB∥CD,点E在直线AB上,点F,G在直线CD上,EG⊥EF于点E,∠AEF=40°,则∠EGF的度数是(　　) A.40°　B.45°　C.50°　D.60° 3.(2023山东临沂中考)在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是(　　) A.相交　B.相交且垂直 C.平行　D.不能确定 4.【跨学科·物理】(2023江西中考)如图,平面镜MN放置在水平地面CD上,墙面PD⊥CD于点D,一束光线AO照射到镜面MN上,反射光线为OB,点B在PD上,若∠AOC=35°,则∠OBD的度数为(　　) A.35°　B.45° C.55°　D.65° 5.(2023浙江台州中考)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2的度数为　　　　.  类型2　三角形的有关概念及性质 6.(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,3,4　B.2,2,7 C.4,5,7　D.3,3,6 7.(2023云南中考)如图,A、B两点被池塘隔开,A、B、C三点不共线.设AC、BC的中点分别为M、N.若MN=3米,则AB=(　　) A.4米　B.6米　 C.8米　D.10米 8.(2023浙江丽水中考)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,∠B=∠ADB.若AB=4,则DC的长是　　　　.  9.【数学文化】(2023湖南株洲中考改编)《周礼·考工记》中记载有:“…半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)…”.意思是:“…直角的一半的角叫作宣,一宣半的角叫作欘…”, 即1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90°). 问题:图①为中国古代的一种强弩图,图②为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠A=1矩,∠B=1欘,则∠C=　　　　度.  图① 　图② 类型3　全等三角形 10.(2023四川凉山州中考)如图,点E、点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是(　　) A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 11.(2023四川成都中考)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为　　　　.  12.(2023湖南长沙中考)如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AE=6,CD=8,求BD的长. 类型4　等腰三角形、等边三角形、直角三角形 13.(2023甘肃庆阳中考)如图,BD是等边△ABC的边AC上的高,以点D为圆心,DB的长为半径作弧交BC的延长线于点E,则∠DEC=(　　) A.20°　B.25°　C.30°　D.35° 14.【新素材】(2023贵州中考)5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12 m,则底边上的高是(　　) A.4 m　B.6 m　C.10 m　D.12 m 15.(2023湖南郴州中考改编)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, AC=6,BC=8,点M是AB的中点,则CM=　　　　.  16.【数学文化】(2023江苏无锡中考)《九章算术》中提出了如下问题:今有户不加高、广,竿不知长、短,横之不出四尺,纵之不出二尺,邪之适出,问户高、广、邪各几何?这段话的意思是:今有门不知其高、宽,有竿不知其长、短,横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少?则该问题中的门高是　　　.  类型5　相似三角形 17.(2023湖南常德中考)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D是AB上一点,且AD=2,过点D作DE∥BC交AC于E,将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置,则图2中的值为　　　　.  图1　　图2 18.(2023湖南岳阳中考)如图,在☉O中,AB为直径,BD为弦,点C为的中点,以点C为切点的切线与AB的延长线交于点E. (1)若∠A=30°,AB=6,则的长是　　　　(结果保留