真题专练1-3数与式、方程与不等式、函数2024年中考数学总复习（湘教版地区专用）

真题专练1-3 (一) 数与式 (二)方程与不等式 (三)函数 (一)数与式 类型1　实数及其运算 1.(2023湖南岳阳中考)2 023的相反数是(　　) A.　B.-2 023　C.2 023　D.- 2.(2023湖南郴州中考)-2的倒数是(　　) A.2　B.-　C.-2　D. 3.(2023湖南长沙中考)下列各数中,是无理数的是(　　) A.　B.π　C.-1　D.0 4.(2023湖南怀化中考)下列四个实数中,最小的数是(　　) A.-5　B.0　C.　D. 5.【跨学科·政治】(2023湖南邵阳中考)党的二十大报告提出,要坚持以文塑旅、以旅彰文,推进文化和旅游深度融合发展.湖南是文化旅游资源大省,深挖红色文化、非遗文化和乡村文化,推进文旅产业赋能乡村振兴.湖南红色旅游区(点)2022年接待游客约165 000 000人次,则165 000 000用科学记数法可表示为(　　) A.0.165×109　B.1.65×108 C.1.65×107　D.16.5×107 6.(2023湖南常德中考)下面计算正确的是(　　) A.(-5)+9=-(9-5) B.7-(-10)=7-10 C.(-5)×0=-5 D.(-8)÷(-4)=8÷4 7.(2023湖南湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab=　　　　.  8.(2023湖南邵阳中考)的立方根是　　　　.  9.(2023湖南常德中考)计算:1-·sin 60°+|20-|. 类型2　代数式与整式的运算 10.(2023湖南株洲中考)计算:(3a)2=(　　) A.5a　B.3a2　C.6a2　D.9a2 11.(2023湖南岳阳中考)下列运算结果正确的是(　　) A.a2·a=a3　B.a6÷a2=a3 C.3a-a=3　D.(a-b)2=a2-b2 12.【整体思想】(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=(　　) A.5　B.1　C.-1　D.0 13.(2023湖南株洲中考)计算:3a2-2a2=　　　　.  14.【新考向·代数推理】(2023湖南岳阳中考)观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;……,依此规律,则第n(n为正整数)个等式是　　　　　　　.  15.(2023湖南邵阳中考)先化简,再求值:(a-3b)(a+3b)+(a-3b)2,其中a=-3,b=. 类型3　因式分解 16.(2023湖南永州中考)2a2与4ab的公因式为　　　　.  17.(2023湖南常德中考)分解因式:a3+2a2b+ab2=　　　　.  类型4　分式 18.(2023湖南郴州中考)先化简,再求值:·+,其中x=1+. 19.(2023湖南怀化中考)先化简÷,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值. 类型5　二次根式 20.(2023辽宁大连中考)下列计算正确的是(　　) A.()0= B.2+3=5 C.=4 D.(2-2)=6-2 21.(2023湖南常德中考)要使二次根式有意义,则x应满足的条件是　　　　.  22.【新考向·阅读理解题】(2023湖南张家界中考)阅读下面材料: 将边长分别为a,a+,a+2,a+3的正方形的面积记为S1,S2,S3,S4, 则S2-S1=(a+)2-a2 =[(a+)+a]·[(a+)-a] =(2a+)· =b+2a. 例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+2. 根据以上材料解答下列问题: (1)当a=1,b=3时,S3-S2=　　　　,S4-S3=　　　　.  (2)当a=1,b=3时,把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗?并证明你的猜想. (3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,……,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T的值. (二)方程与不等式 类型1　一元一次方程 1.(2023湖南永州中考)若关于x的一元一次方程2x+m=5的解为 x=1,则m的值为(　　) A.3　B.-3　C.7　D.-7 2.【数学文化】(2023贵州中考)《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是(　　) A.x+=100　B.3x+1=100 C.x+x=100　D.=100 3.【中华优秀传统文化】(2023北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处