精品解析：安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

安庆市外国语学校23-24学年第一学期 八年级期末考试数学试卷 （满分 150分， 时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40分） 1. 在一些美术字中，有汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数中的自变量的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 4. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ） A. 4cm， 10cm B. 7cm，7cm C. 4cm, 10cm或7cm, 7cm D. 无法确定 5. 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3值的大小关系是（ ） A y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y1＞y3 6. 若，则一次函数的图象一定过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二象限 D. 第四象限 7. 如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（ ） A B. C. D. 8. 如图，中，，，，，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒，连接，当是直角三角形时，t的值最多有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，，在的同侧，，，，M 为的中点， 若，则的最大值为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 10. 当时，对于x的每一个值，函数（k≠0）的值都小于函数的值，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题5 分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中， 将点称为点的“关联点”， 例如： 点是点的“关联点”， 则点的“关联点”在第______象限． 12. 如图，ABC中，AC=BC，且点D在ABC外，D在AC的垂直平分线上，连接BD， 若∠DBC=30°∠ACD=13°，则∠A=_________° 13. 若与成正比例， 且当时， ， 则与之间的函数表达式为______． 14. 如图， 在中，，， M， N分别是边，上的动点， 沿着直线将对折， 点 A 的对称点是点． （1）若， 则的度数为__________ （2）若， 则的度数为___________ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分 16 分） 15. 已知一次函数的图象经过点和. （1）求该函数的表达式； （2）若点是轴上一点，且的面积为10，求点的坐标. 16. 如图，在中，垂直平分的周长为．求： （1）的度数； （2）的周长． 四、(本大题共 2小题，每小题8分，满分 16分) 17. 如图， 在平面直角坐标系中， 已知三点分别是，， ． （1）试在图中作出关于轴对称的，并写出点坐标； （2）在图中作出点，使的值最小，且点在轴上． 18. 如图，中，是的平分线，、分别为、上的点，连接、，，求证：． 五、（本大题共2 小题， 每小题10分， 满分 20分） 19. 在中，BE，CD为的角平分线，BE，CD交于点F． （1）求证：； （2）已知． ①如图1，若，，求CE的长； ②如图2，若，求的大小． 20. 张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量（升）与行驶时间 （小时）之间关系如图所示． 请根据图象回答下列问题： （1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）已知加油前、后汽车都以千米小时匀速行驶，如果加油站距目的地 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用? 请说明理由． 六、(本题满分 12分) 21. 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题： 如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD. 小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证． (1)根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD； (2)参考小明的方法,解决下面的问题： 如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元．销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元．