精品解析：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

庐江县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 命题人：夏友才 黄翠玲 审题人：杨新生 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则＝（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组函数中与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，函数与函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 5. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若则a，b，c的大小关系为（ ） A. a<c<b B. c<b<a C. b<c<a D. c<a<b 6. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知常数，函数经过点，若，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 黑洞原指非常奇怪天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（ ） A. B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 11. 下列四个等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A. 是以2为周期的周期函数 B. C. D. 函数有3个零点 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题，则否定是__________. 14. 已知幂函数上单调递增，则实数__________. 15. 已知正实数满足，则的最小值为__________. 16. 已知函数，若方程有4个解分别为，且，则__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18 已知集合，． （1）若，求，及； （2）若，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调区间； （2）若，求的值. 20. 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为r1、r2米，圆心角为(弧度)． （1）若，r1＝3，r2＝6，求花坛的面积； （2）根据公司要求扇环形状的花坛面积为32平方米，已知扇环花坛的直线部分的装饰费用为45元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，求当装饰费用最低时线段AD的长． 21. 已知函数，函数. （1）求函数的最小值； （2）若，不等式成立，求实数的取值范围. 22. 某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶． （1）据市场调查，若每瓶售价每提高1元，月销售量将减少8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？ （2）为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价元，并投入万元作为调整营销策略的费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润．（提示：月总利润月销售总收入月总成本) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庐江县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 命题人：夏友才 黄翠