2024年中考一轮数学复习学案：数与式

中考数学复习·第一章《数与式》 考点一·实数 考向1：实数的概念与分类 [知识回顾] 1．实数的分类： 2．实数的相关概念 实数：实数分为有理数和无理数 有理数：整数和分数统称为有理数 无理数：无理数指无限不循环小数 自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4… 相反数：符号不同的两个数互为相反数 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它是相反数，0的绝对值是0。 倒数：乘积为1的两个数互为倒数 [真题练习] 1. 在-2，，，2中是无理数的_________ 2. -5的相反数是________ 3. -2023的绝对值是__________ 4. 的倒数是_________ [强化提升] 1. 下面四个数中，比1小的正无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 0.202002000200002…是（ ） A．有理数 B.无理数 C.无限循小数 D.非正数 3. | |的相反数的倒数是______ 考向2：数轴及实数的大小比较 [知识回顾] 1．数轴：规定了原点、正反向和单位长度的直线叫做数轴，实数和数轴上的点一一对应 2．实数的大小比较 几何比较法：数轴上的点表示的两个数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 代数比较法：正数大于0,负数小于0，正数大于一切的负数；两个负数，绝对值大的反而小 差值比较法：a-b>0,则a>b a-b=0,则a=b a-b<0,则a<b 平方比较法： a>b>0,则 作商比较法：若a，b为正数，当则a>b,当则a<b 若a，b为负数，当则a<b,当则a>b 传递比较法：对于实数a、b、c；若a>b,b>c,则a>c [真题练习] 1． 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．a>b B．a=b C．a＜b D．a=-b 2． 在-2，-1，0，π这四个数中，最小的数是_________ [强化提升] 1. 比较大小(填“＞”，“＜”或“=”) —— 32 考向3：科学记数法与近似数 [知识回顾] 1. 科学记数法： （1） 定义：把一个数表示成a×10n的形式（其中|a|是大于1且小于，n是整数），使用的是科学计数法 （2） n的确定：①当这个数大绝对值≥10时，n为正整数，n的值比和这个数的整数位数小1，如：208000=2.08×105；②当这个数的绝对值＜1时，n为负整数，|n|就是这个数中从左边起第一位非零数字前0的个数（包括小数点前的0），如：0.000028=2.8×105。 （3） a的确定：a是整数位数只有1位的数，即1≤|a|≤10 （4） 将用科学记数法表示的数换原成原数： 1 若a×10n中n>0，只需要把a的小数点向右移动|n|位，如6.5×107还原成原数为65000000 2 若a×10n中n＜0，只需要把a的小数点向左移动|n|位，如6.5×10-7还原成原数为0.0000065 2. 近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说明这个近似数精确到哪一位 [真题练习] 1.2023年5月28日，我国自主研发C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，c919可储存约186000升燃油，将数据用科学计数法表示为（） A.0.186×105 B.1.86×105 C.18.6×104 D. 186×103 [强化提升] 20230000用科学记数法表示为________ 考向4：算术平方根，平方根，立方根 [知识回顾] 名称 概念 表示方法 性质 算术平方根 一般地，如果一个整数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根 a（a≥0）的算术平方根记作叫做被开方数，规定0的算术平方根是0 算术平方根具有双重非负性：a≥0，且 平方根 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a是平方根或者二次方根 一个正数a的正、负平方根分别用，-表示，分别读作正根号a，负根号a 一个正数有两个平方根，他们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根 立方根 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或者三次方根 数a的立方根记作“” 正数有一个立方根，为正数；负数有一个立方根为负数；0有一个立方根是0本身 [真题练习] 1. 2的平方根是（） A．2 B．±2 C． D．± 2. 实数27的立方根是_______ 3. 实数26的立方根是_______ [强化提升] 1. 的平方根是（） A．2 B．±2 C．4 D．± 2. 的立方根是（） A．2 B．±2 C．3