专题01 中点四边形模型-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题01 中点四边形模型 中点四边形:依次连接四边形四边中点连线的四边形得到中点四边形O。 结论 1: 点 M、N、P、Q 是任意四边形的中点，则四边形 MNPQ 是平行四边形 结论 2: 对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形 结论3：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形 结论 4: 对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形 【典例1】（2024•长沙模拟）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【典例2】（2023•阳春市二模）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（　　） A．互相平分 B．互相平分且相等 C．互相垂直 D．相等 【典例3】（2023•铜川一模）如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC＝BD 1．（2023春•宿豫区期中）顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．（2023春•福山区期末）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（　　） A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的 C．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 D．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 3．（2023春•覃塘区期末）在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝3，AD＝4，则中点四边形EFGH的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 4．（2023春•费县期末）顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（　　） A．矩形 B．对角线相等的四边形 C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形 5．（2023•商丘模拟）一个四边形四边中点的连线所构成的中点四边形是菱形，那么这个原四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．对角线相等 6．（2023春•路北区期末）顺次连接矩形各边中点，所得图形的对角线一定满足（　　） A．互相平分． B．互相平分且相等 C．互相垂直． D．互相平分且垂直 7．（2023春•达州期末）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长是（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 8．（2023•浦东新区二模）顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是（　　） A．菱形 B．对角线相等的四边形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线互相垂直且平分的四边形 9．（2023•晋中模拟）如图，顺次连接正六边形纸板ABCDEF各边中点得到一个新的正六边形．若将一个飞镖随机投掷到正六边形纸板ABCDEF上，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（2023•佛山模拟）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AC⊥BD且AC＝BD D．不确定 11．（2023春•南京期中）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是线段AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，需添加的条件是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB⊥CD 12．（2022春•惠城区校级期中）在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边的中点，顺次连结E，F，G，H，得到中点四边形EFGH．当AC＝BD时，则四边形EFGH是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 13．（2022•老河口市模拟）如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线相等的四边形 14．（2022春•青白江区校级月考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边