六下北师大版第二、四单元 比例(教学设计)-小学数学核心素养学科教学专题培训系列

1 案 例 十 二 数学六年级下册第二、四单元教学设计（北师大版） 大单元主题：比例 作者：许贵霞 [1] 《义务教育数学课程方案（2022 年版）》深化教学改革中指出：“探索大单元教学，积极开 展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在 关联，促进知识结构化。”大单元教学是以教材单元为基础，以大主题为统领，设计真实情境， 整合学习内容，通过一个个活动完成具有内在联系的任务的学习事件。 一、教材内容分析与整合 （一）单元主题分析 北师大版六年级下册的第二单元“比例”与第四单元“正比例与反比例”，是六年级下册 的重点单元，比例与正反比例知识与除法、分数、比、方程、位置与方向等密切相关，有着内 在的联系。两个单元在教材编排及知识关联方面有以下相同点：①都是体现知识的形成和抽象 过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握；②都体现数形结合，通过直观的图形或图象来揭 示知识的本质属性，帮助学生更好地理解比例的特征和正反比例量与量之间的变化关系；③知 识内容都是沿着变化中找到“不变”的主线展开的，所以把“比例”单元和“正比例和反比例” 单元重组成大单元。 【设计意图：通过分析单元知识之间的内在联系，发现重组单元中以变化中“不变”为主线 把知识点串联成“知识链”，由零散走向关联。】 （二）单元教材编写体例及特点 单元教材不仅精心设计“情境 + 问题串”，还设计了具有一定趣味性的学习任务，驱动学 生的数学学习。教学中注重知识的综合运用，结合具体情境、数形结合等方式让学生经历知识 的形成过程，感受知识的内在联系，帮助学生从变量的角度分析数量关系，从变化中看到“不 变”，从而初步体会函数思想。 单元教材不仅提供数量合适、层次合理、形式多样的练习题，还设计拓展性问题和作业。 习题按照基本练习、变式练习和拓展练习三个层次进行设计。 （三）横向梳理单元知识结构及分析 通过把第二单元和第四单元重点组成“比例”大单元，按知识内容进行了整合，比例大单 元内容分为比例的意义和性质、比例的应用、正比例和反比例三部分。大单元内容结构图如下： [1] 许贵霞，内蒙古自治区包头市九原区沙河第二小学。 2 核心素养大单元教学实践与案例丛书 · 小学数学 分析：比例的意义和基本性质是整个单元的基础和核心，比例的基本性质是解比例和进一 步解决问题的基础，直接涉及解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，学生开始 接触一些新的思维方式，从常量的世界进入变量的世界，研究现实世界中的变化规律，用运动 和变化的观念、集合和对应的思想分析问题的数量关系，从而初步体会函数思想，促进学生代 数思想的发展，帮助学生从“算术”走向“代数” （四）大单元内容纵向分析 已学过的相关内容 本单元的主要内容 后续学习的相关内容 二年级上册 除法的初步认识 比例的认识 七年级下册 变量之间的关系 三年级上册 除数是一位数的除法 比例的应用 八年级上册 正比例函数 分数的初步认识 比例尺 九年级上册 图形的相似 四年级上册 除数是两位数的除法 图形的放大与缩小 反比例函数 描述简单路线 变化的量 四年级下册 小数除法 正比例 分析：比例知识与已经学过的比、除法、分数、等式与方程、方向与位置等知识有密切内 在的联系。本单元的“变化的量、正比例与反比例”在小学通过活动体验、初步理解，到中学 将进一步明晰“变量、函数”概念的定义、提炼规律，教学中要把握好前后的关系、目标定位 等。本单元一些教学内容是小学数学到中学数学、算术到代数、常量到变量、直观形象的几何 到抽象逻辑推理的几何的过渡和转变，所以要做好中小学衔接，既要把握好当前教学的“度”， 又要为后续学习奠定基础，并形成一定“延展度”。 （五）不同版本教材对比分析 与人教版教材对比，从单元内容结构、主题情境创设、内容编排思路、练习设计意图等方 面分析，发现有相同点和不同点。 3 数 学 六 年 级 下 册 第 二 、四 单 元 教 学 设 计 （ 北 师 大 版 ） 案 例 十 二 北师大版单元内容结构图 人教版版单元内容结构图 1. 相同点：两个版本的教材内容结构基本一致，由“比例的意义和基本性质、比例的应用、 正比例和反比例”三部分组成；重视呈现真实的问题情境，体会数学与生活的密切联系，经历 数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构；注重从学生实际出发，让学生观察、计算、 动手操作、自主探索学习知识；重视用直观形象的图形和图象来解释知识的本质属性，展现量 的变化规律，从变化中看到“不变”；重视知识间的沟通与联系，提高学生综合应用知识解决问 题的能力。 2. 不同点：北师大版“正比例与反比例”另设一个单元教学，而人教版“比例”和“正反 比