六上北师大版第一单元 圆(教学设计)-小学数学核心素养学科教学专题培训系列

1 案 例 十 一 数学六年级上册第一单元教学设计（北师大版） 大单元主题：圆 作者：韩 晶 [1]、赵 瑾 [2] 一、教材内容分析与整合 （一）编写体例及特点 圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是小学阶 段认识的最后一种常见的平面图形。 1. 大单元主题设计 从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆 的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。 教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”“化曲为直” 的转化思想，为学生的自主探索留下了很大的空间。因此这一单元既是自然单元，也可自成一 个大单元主题。 2. 编写体例 本单元按“情境＋问题串”的基本叙述方式进行编排，通过游戏活动、欣赏设计、生活中 的问题等主情境引发学生思考，主情境下的一组问题逐步引导学生发现概念、总结特点、探索 规律、解决实际问题等。以“情境＋问题串”的方式将思考、分享与提升体现其中。 3. 编写特点 （1）通过多种探索活动，帮助学生认识圆。 （2）在圆的周长公式的探索活动中，让学生经历由具体到抽象的探究过程。 （3）将圆的面积公式的探索与利用公式计算、解决实际问题分开编排，突出利用已有研究 图形的经验解决新问题的研究过程，让学生体会“化曲为直”的思想。 （4）通过丰富的素材，引导学生感悟数学文化的魅力。 （二）单元内容框架 ( ): 核心概念：圆的认识。 [1]　李 珍，内蒙古自治区包头市九原区世纪路第一小学。 [2]　张 敏，内蒙古自治区包头市九原区世纪路第一小学。 2 核心素养大单元教学实践与案例丛书 · 小学数学 核心素养的表现：空间观念、几何直观、量感和推理意识。 （三）不同版本教材对比 北师大版、人教版、苏教版教材编排结构比较 版本 分布位置 教学内容 北师大版 六年级上册第一单元 圆的认识；圆的周长；圆的面积（扇形） 人教版 六年级上册第五单元 圆的认识；圆的周长；圆的面积；扇形 苏教版 五年级下册第六单元 圆的认识；扇形；圆的周长；圆的面积 三个版本对“圆”的内容编排基本是一致的，都安排了“圆的认识”“圆的周长”“圆的面 积”。不同之处在于，一是安排的位置不同，除苏教版安排在五年级下外，北师大版与人教版均 安排在六年级上（只是具体单元的分布位置不同）。从学生的思维水平角度来说，北师大版和人 教版的安排比较合理。二是人教版和苏教版都加入了扇形的内容，人教版是以单独课时的形式 呈现，苏教版是以例题形式呈现。而北师大版虽没有单独呈现扇形，但在圆的面积公式推导过 程中直观认识扇形，相比较不如人教版和苏教对于扇形的认识系统、全面。根据《义务教育数 学课程标准（2022 年版）》中图形与几何领域第三学段的内容要求“认识扇形”， “认识”等同于 “理解”，即“描述对象的由来、内涵和特征，阐述此对象与相关对象之间的联系与区别”，因此 在本单元教学中需借鉴人教版与苏教版加入扇形的认识。 （四）教材内容的横纵向整合 1. 纵向整合 本单元教学内容纵向看自然单元即成大单元。之前，学生较系统地认识了直线图形。从直 线图形的学习到曲线图形的学习，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法都有所变 化。本单元教科书通过对圆的探究，学生将初步了解研究曲线图形的基本方法。同时也为后面 学习圆柱、圆锥和理解扇形统计图打好基础。 2. 三版教材横向整合 结合各版本教材的特点，本单元内容重组整合如下： （1）增加内容与课时 借鉴人教版与苏教版教材在圆的面积之后增加一课“扇形的认识”。 （2）注重画图 借鉴人教版教材在“欣赏与设计”一课中指导学生利用尺规规范逐步画出美丽图案，巩固 圆的认识中相关知识。 3 数 学 六 年 级 上 册 第 一 单 元 教 学 设 计 （ 北 师 大 版 ） 案 例 十 一 （3）注重数学表达 整合三版教材，采用符号、文字、图片等多种方式呈现知识点，尽量说明其具体含义、来 源、数学表示。 （4）关于解决问题 借鉴人教版教材多选取生活中的实例，题目内容尽量丰富，涉猎方面尽量广泛。借鉴人教 版与苏教版，增加辨析类练习题，巩固对基础知识的理解。 主 编 点 评 作者对本单元的内容分析到位，特别是确立本单元为自然单元后，通过对比不同版本 教材，把扇形的认识、尺规作图等知识引入本课，有利于学生对圆的充分认识与理解，效果 较好。 二、课程标准分解 1. 课标摘录 （1）认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决 简单的实际问题。 （2）在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。 2. 课标分解 从课标要求中能够看出本单元学