寒假作业·专题集训(6) 解析几何专练-【一书三用】2024年高考数学寒假作业高三复习用书

[第一部分一二轮衔接一寒假专题自查·盘点一轮·启动二轮 寒假作业·专题集训（六）解析几何专练 本板块小题难度覆盖难，中，易，大题基本上以压轴题形式呈现其中小题多考查直线与圆、撕圆、双曲线和抛物 线特征量与标准方程：大题第一问一般考查圆锥曲线的轨迹与方程，第二问考查直线与圆锥曲线的综合应用，主要 涉及弦长，弦中点、最值，范围、定点、定值或探索某一结论等。 小题考法—分层级练通 6.(多选)已知圆O1:x2十y2一2.x一3=0和圆O2: x2+y2-2y一1=0的交点为A,B,则 [基础保分考法] A.圆O1和圆O2有两条公切线 1.(2023·十堰w研)已知抛物线C:y=mx2(m>0)上的 B.直线AB的方程为x一y十1=0 点A(a,2)到其准线的距离为4，则m= () C.圆O2上存在两点P和Q使得PQ>AB A B.8 c D.4 D.圆O上的点到直线AB的最大距离为2+√2 2,(2023·绵阳株蜘)与椭圆号十1有公共焦点，7.已知点F是双曲线1一8=1的右焦点·点P是 6 双曲线上在第一象限内的一点，且PF与x轴垂 且离心率e= 的双曲线的方程为 3 ( 直，点Q是双曲线渐近线上的动点，则|PQ的最小 B-苦 值为 () c军 n-苦-1 A2E+号 B2E-号 3.(2023·成都三模)19世纪法国著名数学家加斯帕尔· C.1-16v2 3 D.1+16② 3 蒙日创立了画法几何学，推动了空间几何学的独：8.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,点P 立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切： 在C上，直线PF与y轴交于点M,且FP+3FM 线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心 =0,则点P到直线1的距离为 () 的圆上，称为蒙日圆，椭圆 221《a6⊙ A.3 B.4 C.5 D.6 ：9.(2023·江苏省木读高级中学模拟预测)已知抛物线 的蒙日圆方程为x2+3y2=a2+.若圆(x一3)2 C:y2=2p.x(p>0),O为原点，F为抛物线C的焦 十0一m2-9与椭脚号+y2=1的蒙日圆有且 点，点A,B为抛物线两点，满足OA⊥OB,过原点 O作OD⊥AB交AB于点D,当点D的坐标为 仅有一个公共点，则m的值为 () (2,1),则p的值为 A.士3B.士4 C.±5 D.±2√5 4.(2023·北京海滨三模)已知圆O:.x2十y2=1,直线 [综合应用考法] 3x十4y一10=0上动点P,过点P作圆O的一条1.已知点F,F2分别是双曲线C,2-兰 =1(6>0) 切线，切点为A,则PA的最小值为 () 的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的 A.1 B.√z C.5D.2 右支上，且满足|F1F2|=2OPL,tan∠PF2F≥5， 5.(2023·这阳=模)已知椭圆C,号 2+=1《x6>0) 则双曲线C的离心率的取值范围为 () 的右焦点为F,过坐标原点O的直线（与椭圆C: . B(1,26 4 交于P,Q两点，点P位于第一象限，直线PF与 C.(1,w5] D.(1,2] 椭圆C另交于点A,且P序-号F所，若c0s∠AFQ2.在一些山谷中有一种奇特的现象，在一处呼喊一声， 在另一处会间隔听到两次呼喊，前一次是声音直 3,FQ=2FA,则椭圆C的离心常为( 接传到听者耳朵中，后一次是声音经过山壁反射 c D. 后再传到听者耳朵中.假设有一片椭圆形状的空 旷山谷，甲，乙两人分别站在椭圆的两个焦点处， 19 |新高考方案系列丛书一书三用数学 甲呼喊一声，乙经过2s听到第一声，又过3s听： 到第二声，则该椭圆的离心率为 A.C的渐近线方程为y=土 () 3 A号 B号 c B.点V的坐标为(0,1)） 3.(2023·内蒙古校除联考)已知抛物线C:y2=8.x的： C.过点F1作F1H⊥AM,垂足为H,则OH 焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线l1,2, =√3 D.四边形AF1NF2面积的最小值为4 且直线l1,l2分别与抛物线C交于A,B和D,E, :7.(2023·连云港模拟)（多选）已知抛物线C:y2= 则AB+4DE的最小值是 () 2px(p>0)的焦点为F,直线l与C交于A(.x1, A.64 B.72 C.144 D.128 y),B(x,y2)两点，其中点A在第一象限，点M 多麦已知酷圆C:号+若=10<<5的左， 是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N,则 下列结论正确的是 () 右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上，点Q是圆 A.若直线l经过焦点F,且OA·OB=-12,则p=2 x2十(y一4)2=1关于直线x一y=0对称的曲线E: 上任意一点，若PQ一|PF2|的最小值为5-25， B若A=3FB,则直线1的倾斜角为号 则下列说法正确的是 C若以AB