专题2-2圆锥曲线综合（考题猜想，常考易错6个考点50题专练）-2023-2024学年高二数学下学期期中考点大串讲（沪教版2020选修一）

专题2-2圆锥曲线综合（考题猜想，常考易错6个考点50题专练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 椭圆的标准方程 椭圆的性质 抛物线的标准方程 抛物线的性质 双曲线的标准方程 双曲线的性质 一．椭圆的标准方程（共1小题） 1．（2023秋•思明区校级期中）过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为 　　． 二．椭圆的性质（共20小题） 2．（2023秋•浦东新区校级期中）椭圆的长轴长为　　 A． B． C．4 D．2 3．（2023秋•杨浦区校级期中）足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练．如图，教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置处起脚射门进球的可能性最佳（即点对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点应在怎样的曲线上　　 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 4．（2023秋•浦东新区校级期中）已知点是椭圆上的动点，则点到直线的距离最小值为　　 A． B．5 C． D． 5．（2023秋•宝山区校级期中）某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•杨浦区校级期中）椭圆的离心率是 　　． 7．（2023秋•宝山区校级期中）直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为　 　． 8．（2023春•长宁区校级期中）椭圆的焦点坐标为 　　． 9．（2023秋•普陀区校级期中）如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是 　　． 10．（2023秋•浦东新区校级期中）已知椭圆，，为椭圆的两焦点，如果上存在点，使，那么离心率的取值范围是 　　． 11．（2023秋•青浦区校级月考）若椭圆的方程为，且此椭圆的焦距为4，则实数　 　． 12．（2023秋•浦东新区校级期中）椭圆的焦点为，，点在椭圆上，若，的大小为 　　． 13．（2023秋•杨浦区校级期中）已知椭圆的两个焦点为、，为该椭圆上一点，为坐标原点且，满足，则的取值范围为 　　． 14．（2023秋•杨浦区校级期中）设、分别为椭圆的左、右两个焦点，过作斜率为1的直线，交于、两点，则　　． 15．（2023秋•浦东新区校级月考）已知是椭圆的右焦点，是椭圆上一动点，，则周长的最大值为　　． 16．（2023•青浦区二模）如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，，为椭圆上两点，满足，且，则椭圆的离心率为 　　． 17．（2023秋•宝山区校级期中）已知椭圆的左右顶点为和，右焦点坐标为，点为直线上一点．若外接圆的面积的最小值为，则的值等于 　　． 18．（2023秋•浦东新区校级月考）古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆，，为椭圆长轴的端点，，为椭圆短轴的端点，，分别为椭圆的左右焦点，动点满足，面积的最大值为，面积的最小值为，则椭圆的离心率为 　　． 19．（2023秋•宝山区校级月考）已知，是椭圆的两焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于，两点，若是正三角形，则椭圆的离心率是 　　． 20．（2023秋•浦东新区校级月考）如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为 　　． 21．（2023秋•宝山区校级月考）如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状． （1）若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少？ （2）若最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米） 三．抛物线的标准方程（共1小题） 22．（2023秋•宝山区校级月考）如图，吊车梁的鱼腹部分是抛物线的一段，宽，高，根据图中的坐标系，可得这条抛物线的准线方程为 　　． 四．抛