（预习衔接讲义）第三单元第1课时找一个数的因数的方法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）

第三单元第1课时找一个数的因数的方法 ( 板块一：知识精讲 ) 找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 核心知识点：找配对． 例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6， 那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6． 关联知识点：分解质因数． 例如：24的质因数有：2、2、2、3， 那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．24的因数共有（　　）个。 A．4 B．6 C．8 2．6的因数有1、2、3、6共4个，并且：1+2+3＝6，数学上把像6这样的数叫完美数。下列数中（　　）是完美数。 A．14 B．28 C．36 3．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（　　）也是完美数。 A．8 B．16 C．28 4．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面的数中，（　　）是完全数。 A．8 B．28 C．36 D．49 5．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有（　　）种装法。 A．5 B．9 C．10 D．11 6．下面的数，因数个数最少的是（　　） A．15 B．16 C．36 D．40 7．125的因数有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题） 8．720÷8＝90，所以 　 　和 　 　是 　 　的因数。 9．因为19的因数只有　 　个，所以，19是一个　 　数． 10．一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是 　 　或 　 　。 11．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 12．某数一共有5个因数，按从小到大的顺序排列，第三个因数是4，这个数是 　 　。 13．找出36的全部因数：　 　． 三．判断题（共9小题） 14．8的因数只有1，2，8。 　 　（判断对错） 15．甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。 　 　（判断对错） 16．有因数6的数一定有因数2和3．　 　．（判断对错） 17．25比12大，所以25因数的个数比12因数的个数多．　 　．（判断对错） 18．a（a是大于1的自然数）的所有因数都小于a。　 　（判断对错） 19．一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小，它的因数的个数就越少．　 　．（判断对错） 20．91除了1和本身外，没有其它因数．　 　．（判断对错） 21．a（a大于1）的所有因数都小于a．　 　．（判断对错） 22．一个数的因数的个数是无限的。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 23．写出下面各数的因数． 25 12 49 36． 五．操作题（共1小题） 24．一个长方形的面积是30cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪些？在方格纸上画出来，并写出30的全部因数。（每个小方格的边长表示1cm） 30的全部因数：　 　。 六．应用题（共7小题） 25．在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人） 26．五（1）班有32名同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人） 27．35名同学在操场上做游戏，可以每4个人分一组，也可以每5个人分一组，怎样安排没有剩余？ 28．面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？ 29．月饼厂有三种包装盒，规格分别为4块一盒、5块一盒和6块一盒。现某公司想订货54块月饼，请问选择哪一种规格的月饼盒能正好把54块月饼装完呢？为什么？ 30．有一堆苹果，总数不到30个，把这堆苹果平均分给5个人，还多出3个苹果．这堆苹果有几个？（可以从不同的可能性来考虑） 31．有四种规格的饮料包装盒：4瓶/盒、8瓶/盒、9瓶/盒、12瓶/盒。现有60瓶饮料，选哪种规格的饮料包装盒正好能装完？为什么？ 第三单元第1课时找一个数的因数的方法 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】C 【分析】根据“找配对”的方法，找一个数的因数，据此解答。 【解答】解：24＝1×24 24＝2×12 24＝3×8 24＝4×6 所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共有8个。 故选：C。 【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握