（预习衔接讲义）第一单元第6课时简易方程（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）

第一单元第6课时简易方程 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 关联知识点： 1．含字母式子的求值 【知识点归纳】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． 2．等式的性质 【知识点归纳】 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3．方程的解和解方程 【知识点归纳】 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 求方程的解的过程，叫做解方程． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．若2x+5＝15，则20﹣2x的值是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 2．x＝15是下列哪个方程的解（　　） A．x﹣5＝10 B．75+x＝100 C．4x＝28 D．2x＝15 3．不计算，观察比较下面关于x的方程中，（　　）的解的数值最大。 A．x+5＝b B．x×5＝b C．x÷5＝b 4．如果3x+4＝19，那么4x+3＝（　　） A．5 B．19 C．20 D．23 5．方程26﹣3x＝11的解是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．方程2x＝1的解与（　　）的解相等。 A．x+2＝3 B．x﹣2＝6 C．4x＝2 D．x÷2＝1 7．方程5x+2＝17的解与下面（　　）的解相同。 A．2x+4＝10 B．x÷3＝2 C．x﹣4＝3 二．填空题（共8小题） 8．（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 　 　。求方程的 　 　的过程叫做解方程。 （2）将求出的 　 　代入原方程，如果方程左右两边的值 　 　，所求的值就是方程的解。 9．根据等式的性质填空 （1）如果x﹣8＝11，那么x﹣8+8＝　 　+　 　 （2）如果x÷8＝11，那么x÷8×8＝　 　×　 　 10．当a＝　 　时，（36﹣4a）÷6的结果是0。 11．方程3x﹣4×5＝1的解是 　 　。 12．x的3倍加上12等于36，可列方程为 　 　。 13．方程x+4＝12、y÷3＝12、z﹣4＝12代表数值最小的字母是 　 　。 14．已知x＝4是方程ax﹣18＝6的解，a的值是　 　，6a＝　 　． 15．如果5x＝15，那么7x﹣4＝　 　。 三．判断题（共7小题） 16．方程20÷x＝5与x÷5＝20的解相同。 　 　（判断对错） 17．x+15＝40和4x＝100中，x的值相等。 　 　（判断对错） 18．x＝5是方程4x+20＝40的解。 　 　（判断对错） 19．给等式两边各加上一个数，左右两边仍然相等．　 　（判断对错） 20．如果3x+1＝9，那么3x﹣1＝7。 　 　（判断对错） 21．解方程7x＝84时，要给方程两边同时除以7。 　 　（判断对错） 22．x＝16是方程x×6﹣4＝32的解．　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 23．解方程。 5x﹣10＝35 18+3x＝39 x÷6＝48 24．解方程。 6x+3＝9 4x﹣2＝10 6x﹣35＝13 3x﹣12×6＝6 25．解方程。 x+8＝38 4a﹣6＝42 2y+37＝125 五．操作题（共2小题） 26．连一连。 7x＝14 x＝2 4+x＝8x＝12 x÷4＝12 x＝4 x一5＝7 x＝13 x一8＝5x＝48． 27．将下面的方程和它的解连起来． 3x+16＝40 x＝8 114﹣2x＝28 x＝18 6（x+12）＝180 x＝33 （2x﹣12）÷3＝18 x＝43 六．应用题（共6小题） 28．三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程） 29． 两个连续自然数的和是191，这两个自然数分别是多少？（列方程） 30．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，