（预习衔接讲义）第一单元第5课时等式的性质（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）

第一单元第5课时等式的性质 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：等式的性质 【知识点归纳】 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 关联知识点：等式的意义 【知识点归纳】 含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0） 性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an 等式的意义： 等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．等式两边都除以（　　）数，所得的结果仍然相等． A．任何 B．同一个 C．同一个不为0的 2．由5a+6＝20得到5a＝14，是根据（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．等式的性质 3．甲数是乙数的4倍，等量关系是（　　） A．甲×4＝乙 B．乙×4＝甲 C．甲×乙＝4 D．乙+4＝甲 4．如果a＝b（a与b均不为0），那么下面式子中错误的是（　　） A．a﹣3＝b﹣3 B．a+5＝b﹣5 C．2a＝2b D．a÷6＝b÷6 5．如图中的天平都处于平衡状态，物体A与物体C的质量关系是（　　） A．2A＝3C B．4A＝9C C．A＝2C D．A＝C 6．若2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式（　　）不成立。 A．2a+6＝3b+6 B．10a＝12b+2a C．0.6a＝0.9b D．10a＝12b﹣2a 7．x+5＝y+6，那么（　　） A．x＝y B．x＜y C．x＞y 8．如果a＝b（a、b均为非零数），根据等式性质，经过变换后下面（　　）是错误的。 A．2a＝2b B．a﹣45＝b﹣45 C．a+17＝b+17 D．25÷a＝b÷25 二．填空题（共7小题） 9．如果a＝b、根据等式的性质填空。 a+3＝b+　 　 a﹣　 　＝b﹣9 a×1.5＝b×　 　 a+　 　＝b+m a﹣　 　＝b﹣c a÷　 　＝b÷10 10．等式两边都乘　 　或除以　 　，等式仍能成立． 11．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然　 　． 12．如果m＝n+3，那么根据等式的性质：m÷5＝　 　÷5；2m×d＝（n+3）×　 　。 13．如果a+3＝2b，根据等式的性质填空。 a+3﹣3＝2b　 　　 　 （a+3）　 　　 　＝2b×3 14．方程的左右两边同时加上相同的数，方程　 　． 15．如果a＝b，根据等式的性质填空。 a+9＝b+　 　 a﹣　 　＝b﹣h a×t＝b×　 　 a÷　 　＝b÷n 三．判断题（共6小题） 16．检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。 　 　（判断对错） 17．等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。 　 　（判断对错） 18．等式两边同时乘（或除以）相同的数，左右两边一定相等．　 　．（判断对错） 19．等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式．　 　． （判断对错） 20．在等式的两边同时加、减一个数，等式仍然成立．…　 　． 21．等式两边同时乘或除以m，所得的结果仍然是等式．　 　．（判断对错） 第一单元第5课时等式的性质 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】依据等式的性质，即等式的两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式的两边依然相等，从而可以作出正确判断． 【解答】解：因为等式的两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式的两边依然相等， 故选：C。 【点评】解答此题的主要依据是：等式的性质． 2．【答案】D 【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【解答】解：由5a+6＝20得到5a＝14，是等式两边同时减6，利用了等式的性质。 故选：D。 【点评】此题考查了等式的性质，要