（预习衔接讲义）第一单元第4课时方程需要满足的条件（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）

第一单元第4课时方程需要满足的条件 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：方程需要满足的条件 【知识点归纳】 方程必须满足两个条件（缺一不可）： 1、含有未知数； 2、是等式． 关联知识点： 1．等式的意义 【知识点归纳】 含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0） 性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an 等式的意义： 等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义． 2．方程的意义 【知识点归纳】 含有未知数的等式叫方程． 方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可． 方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立． 方程的意义： 数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．下面式子中，（　　）是方程。 A．18×6＝108 B．16﹣2x＝8 C．30x﹣18 2．a﹣b＝4、7﹣x＝5、5x＞6、7y＝35、67+a＝77这几个式子中有（　　）个方程。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各式中，是方程的是（　　） A．4.3÷2＝7×1.5 B．3x+2 C．3x+5＜5 D．4a﹣2.5b＝1.8 4．在3.5+x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n﹣2）×180＝540中，方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在a+18＝36、x+2＞10、12﹣m、10+40＝50、0.5y＝10这些式子中，方程有（　　）个． A．1 B．2 C．3 6．6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝30、12×1.5＝18中，方程有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共7小题） 7．下面的式子　 　是等式，　 　是方程。（填序号） ①x﹣6＝14 ②x+8＜14 ③28﹣y＝37 ④6a+6 ⑤20﹣2＝18 ⑥30+60＞70 8．在36﹣x＝25，4.8﹣2＝2.8和2x﹣5y中，方程有 　 　。 9．在①5x﹣9 ②1.4x＝5.6 ③8﹣a＝3.2 ④12.5+7.5＝20 ⑤x+4＜17中，等式有　 　，方程有　 　。（填序号） 10．含有未知数的　 　叫方程，在①24÷8＝3、②X+6、③5a＝16﹣1、④39﹣b＜16中，　 　是方程． 11．在①4a﹣8；②0.38x＝7.6；③10x+2y＝8；④43.5﹣1.2×5＝37.5；⑤m+3＞7；⑥12＜x÷9中，是等式的有 　 　；是方程的有 　 　。填序号 12．在①2x＝0，②10÷5＝2，③x+16＞30，④4m＝2n+1，⑤18＝x÷9这些式子中，等式有 　 　，方程有 　 　．（填序号） 13．在①3x+4x＝42②63﹣5x③12+3x＞60④53﹣36＝17⑤x﹣3＝0，等式有　 　，方程有　 　。（填序号） 三．判断题（共7小题） 14．7x﹣5是含有未知数的式子，所以是方程。 　 　（判断对错） 15．2x+3＜16不是方程。 　 　（判断对错） 16．所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。 　 　（判断对错） 17．3x+5＝20中含有未知数且是等式，所以是方程。 　 　（判断对错） 18．等式21＝3x﹣7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。 　 　 19．像2x﹣1＝0、5a﹣2b＝7、（4x+7）÷2＝6这样的等式叫做方程。 　 　（判断对错） 20．5y﹣8x＝11是方程．　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 21．下面哪些式子是方程？请圈出来。 42+31＝73 a+15 5x+15＝30 x﹣3＞9 8y 9x＜15 7x﹣3y＝2.5 3×2＝6 第一单元第4课时方程需要满足的条件 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1