（预习衔接讲义）第一单元第2课时方程的意义（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）

第一单元第2课时方程的意义 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：方程的意义 【知识点归纳】 含有未知数的等式叫方程． 方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可． 方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立． 方程的意义： 数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度． 关联知识点：等式的意义 【知识点归纳】 含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0） 性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an 等式的意义： 等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．在5a，1.2x＝0，1.5÷0.3＝5，16÷a＜1.2中，方程是（　　） A．5a B．1.2x＝0 C．1.5÷0.3＝5 D．16÷a＜1.2 2．下列各式是方程的是（　　） A．5a+b B．8+3.3＝11.3 C．x+9＝6x 3．下列式子是方程的是（　　） A．b﹣m＜11 B．2×21＝42 C．0.12n＝24 4．下列各式中不是方程的是（　　） A．3（x+y）＝3x+3y B．38x+20 C．21﹣y＝6y 5．下列是方程的有（　　） A．3x﹣8 B．2+1＝3 C．2x+3＝13 D．8﹣2x 6．一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（　　） A．7x+35＝14 B．7x﹣35＝14 C．35﹣7x＝14 二．填空题（共3小题） 7．含有未知数的　 　，称为方程． 8．在9+5＝14，15﹣x＝6，3a，x+36＞15，48÷4＝12，8﹣y＝4中，是等式的有　 　，方程有　 　． 9．在9+3x，2y﹣10＝6，7﹣a＝2.9，28.7﹣2×5＝18.7，6y﹣8＞9中， 等式：　 　，方程：　 　． 三．判断题（共7小题） 10．5x+2是方程．　 　． （判断对错） 11．a﹣3＝0不是方程，因为它不含有未知数x。 　 　（判断对错） 12．5x﹣64＝0，不是方程．　 　．（判断对错） 13．X+5＝12×3是方程。 　 　。 14．x﹣5＝0既是等式，又是方程。 　 　（判断对错） 15．含有字母的式子一定是方程．　 　．（判断对错） 16．等式1.2+3.88＝5.08是方程。 　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 17．下列式子中是方程的请圈出来 第一单元第2课时方程的意义 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。 【解答】解：A.5a，不是等式，所以不是方程； B.1.2x＝0，是等式且含有未知数，所以是方程； C.1.5÷0.3＝5，是等式，但不含有未知数，所以不是方程； D.16÷a＜1.2，是不等式，所以不是方程。 故选：B。 【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。 2．【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择． 【解答】解：A、5a+b，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程； B、8+3.3＝11.3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程； C、x+9＝6x，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程； 故选：C． 【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程，否则就不是方程． 3．【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【解答】解：A.b﹣m＜11，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B.2×21＝42，是等式，但不含有未知数，所以不是方程； C.0.12n＝24，含有未知数，且是等