（预习衔接讲义）第一单元第1课时等式的意义（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优讲义（苏教版）

第一单元第1课时等式的意义 ( 板块一：知识精讲 ) 等式的意义 【知识点归纳】 含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0） 性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an 等式的意义： 等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．a+2＝b+3，那么a（　　）b． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．x+3＝y+5，那么（　　） A．x＞y B．x＜y C．x＝y 3．下面式子中不是等式的是（　　） A．4x+8 B．3x+2＝6 C．5+7＝12 4．如果15a﹣10＝5b，根据等式的性质，下面等式不成立的是（　　） A．15ab﹣10b＝5b2 B．15a＝5b﹣10 C．15a＝5b+10 D．3a﹣2＝b 5．a+17＝19+b，比较a与b的大小，（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 6．x+2.6＝y+6.2，那么x（　　）y． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 7．如果1×▲＝1÷▲（▲为相同数），那么▲＝（　　） A．1 B．0 C．任意数 8．甲数是乙数的3倍，下面（　　）算式是对的． A．甲数×3＝乙数 B．乙数+3＝甲数 C．乙数×3＝甲数 二．填空题（共7小题） 9．说出下列数量关系： （1）每天修的米数×　 　＝总米数，总米数÷每天修的米数＝　 　，总米数÷天数＝　 　； （2）　 　×　 　＝总价，总价÷　 　＝数量，总价÷　 　＝单价． 10．根据“今年邳州市农民负担比去年减轻40元．”填写数量关系：　 　﹣40＝　 　． 11．等式的两边同时　 　，得到的结果仍然是　 　，等式的两边同时　 　，得到的结果仍然是　 　，这就是等式的　 　． 12．甲袋有A千克面粉，乙袋有B千克面粉，如果从乙袋取出6千克放入甲袋中，甲乙两袋重量相等，列等式是　 　． 13．如果★＝△+4，那么5★＝　 　，★﹣3＝　 　． 14．等式两边加上或减去 　 　，左右两边仍然相等． 15．如果a＝b，那么a+9＝b○　 　，a○　 　＝b÷5，这样填空的依据是　 　． 三．判断题（共9小题） 16．等式的两边同乘一个数或同除以一个数，等式仍然成立．　 　．（判断对错） 17．x+1.5和23+15＝38都不是等式．　 　．（判断对错） 18．如果2x＝3b，那么6x＝12b．（x和b均不为0）　 　（判断对错） 19．等式●×6＝★的两边同时除以●，等式仍然成立．　 　（判断对错） 20．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．　 　．（判断对错） 21．等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式．　 　．（判断对错） 22．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．　 　（判断对错） 23．a、b都是不为0的自然数，已知a×2＝b÷3，则a＜b．　 　．（判断对错） 24．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．　 　．（判断对错） 四．操作题（共2小题） 25．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡． 26．要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？画一画． 第一单元第1课时等式的意义 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】A 【分析】因为a+2＝b+3，根据等式的性质，两边同时减去2，再减去b后可得a﹣b＝1，则可得出a＞b，由此即可选择． 【解答】解：因为a+2＝b+3，根据等式的性质，两边同时减去2，再减去b后可得a﹣b＝1， 所以a＞b， 故选：A． 【点评】此题考查了等式的性质以及数的大小比较的方法的灵活应用． 2．【答案】A 【分析】两个数相加和相等，其中3＜5，则x＞y；由此解答即可． 【解答】解：由分析可知：x+3＝y+