第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

第五章：数列章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024上·江苏扬州·高二统考期末）在等比数列中，，，则（   ） A．14 B．16 C．28 D．32 2．（2024上·浙江宁波·高二统考期末）已知等差数列的前5项和，且，则公差（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·重庆·高二西南大学附中校考期末）在等比数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C． D． 4．（2024上·北京顺义·高二统考期末）在数列中，，且，则等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．16 5．（2024上·天津南开·高二统考专题练习）数列满足,若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·天津河东·高二统考期末）已知数列的前项和为，若，则有（    ） A．为等差数列 B．为等比数列 C．为等差数列 D．为等比数列 7．（2024上·天津河东·高二统考期末）已知等差数列的公差为2，其前项和为，若是与的等比中项，则等于（    ） A．108 B．64 C．49 D．48 8．（2024上·山西长治·高二统考期末）已知数列满足，，若成立，则的最大值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 9．（2024上·内蒙古·高二校联考期末）数列的通项公式可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·湖南·高二校联考阶段练习）甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（    ） A． B． C．该数列为递增数列 D． 11．（2024上·广西玉林·高二统考期末）数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（    ） A．是递减数列 B． C．当时， D．当或时，取得最大值 12．（2024上·福建福州·高二期末）已知在等比数列中，满足，，是的前项和，则下列说法正确的是（ ）． A．数列是等比数列 B．数列是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列中，，，仍成等比数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2024上·贵州铜仁·高二统考期末）设为数列的前项和，若，，则 . 14．（2024上·四川内江·高二统考期末）若数列为等差数列且，，则数列的通项公式 . 15．（2023上·江苏镇江·高二江苏省镇江第一中学校考期末）已知等差数列，的前项和分别为，，若，则 ． 16．（2024上·四川凉山·高二统考期末）记为等差数列的前项和，公差不为0，若，则 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2024上·四川达州·高二统考期末）已知点，直线l：． (1)若，且过点，求直线的方程； (2)若点在直线l上，求数列的前n项和． 18．（2023上·江苏宿迁·高二校考期中）已知在等差数列中，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值． 19．（2024上·黑龙江哈尔滨·高二黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校联考期末）已知数列的前项和为，且满足 ，等差数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 20．（2024上·广东深圳·高二统考期末）已知数列满足. (1)证明数列为等差数列，并求； (2)求数列的前项和. 21．（2024上·江苏扬州·高二统考期末）已知数列的首项，前n项和为，且．设． (1)求数列的通项公式； (2)设，数列的前n项和为，证明：． 22．（2024上·天津南开·高二统考专题练习）已知数列满足. (1)证明是等比数列，并求的通项公式； (2)求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章：数列章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024上·江苏扬州·高二统考期末）在等比数列中，，，则（   ） A．14 B．16 C．28 D．32 【答案】D 【分析】根据等比数列