第1轮 第4章 第13讲 线段与角、相交线与平行线-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第四章 |三角形 第13讲 | 线段与角、相交线与平行线 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 余角与补角 3 — — — — — — 余角与补角的求解 1次 平行线的性质 — 3 4 — — 3 3 通过平行线的性质求角度 4次 平行线的判定 — 3 3 — — — — 平行线的判定 2次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 角平分线 3 — — — 3 8 — 角平分线的定义、性质 3次 线段的垂直平分线 4 3 — 4 2 — — 线段垂直平分线的性质；尺规作图 4次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．直线、线段 1．如图，从学校A到书店B有①，②，③，④四条路线，其中最短的路线是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 直线公理 经过两点，有且只有一条直线 线段公理 两点之间，线段最短 B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．角 2．(1)已知∠A的补角为60°，则∠A＝_____°. (2)已知∠α＝25°30′，则它的余角为__________. 角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角度运算 1°＝60′(分)，1′＝60″(秒) 互为余角  定义 两个角的和等于90° 性质 同角(或等角)的余角相等 互为补角  定义 两个角的和等于180° 性质 同角(或等角)的补角相等 120 64°30′ 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．相交线 对顶角 对顶角相等 垂直公理 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(1)如图1，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则(　　) A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ (2)(2019广州)如图2，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝ 5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是___cm. 图1 图2 C 5 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．平行线 概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 判定 如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线间的 距离 定义 过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂线段的长度叫做两条平行线间的距离 性质 两条平行线间的距离处处相等 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．(1)如图1，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° (2)如图2，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是(　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 图1 图2 D C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 (3)如图，直线a//b，点A，B 分别在直线a，b 上，∠1＝45°，若点C 在直线b 上，∠BAC＝105°，且直线a 和b 的距离为3，则线段AC 的长度为___. 6 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．角平分线 定义 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等，如图1 判定 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，如图2 示意图 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝ ，则点D到AC的距离是_____. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．线段的垂直平分线 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，如图1 判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，如图2 示意图