第1轮 第3章 第11讲 反比例函数-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第三章 |函数 第11讲 反比例函数 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 反比例函数的概念 — — — — — — — — 0次 用待定系数法求解析式 — — 2 2 — — — 待定系数法求解析式 2次 反比例函数的图象和性质 3 3 — — 4 3 3 双曲线的对称性；反比例函数的性质 5次 k的几何意义 — — — 3 — — — k的几何意义 1次 反比例函数与不等式 — — 3 — — — — 反比例函数值与一次函数值比较大小 1次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．反比例函数的概念 一般地，形如y＝ (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0. 等价形式：y＝kx－1，xy＝k.(k是常数，k≠0) 1．(1)下列函数：①y＝ ＋5；②y＝ ；③y＝x－1；④y＝9x.其中属于反比例函数的有______．(填序号) (2)若y＝x4－m是反比例函数，则m＝___. ②③ 5 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．用待定系数法求解析式 2．若反比例函数的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的解析式为_____. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．反比例函数y＝ 的图象和性质 图象 所在象限 性质 第一、三象限 在每一个象限内，y随x的增大而减小 第二、四象限 在每一个象限内，y随x的增大而增大 双曲线既是中心对称图形，也是轴对称图形． |k|越大，图象越“远离原点”. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．对于反比例函数y＝－ ，下列结论不正确的是(　　) A．图象必经过点(－1，3) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．图象关于坐标原点中心对称 B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．反比例函数y＝ 中k的几何意义 S矩形PBOA＝|k| ＝|xy| S△AOP＝ S△APB＝ AP∥x轴S△ABP＝ S△APP′＝2|k| (点P′与点P关于原点对称) 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023浙江改编)已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)均在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 考点1　反比例函数的图象和性质 B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝ (k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) A．x＜－2或x＞1 B．x＜－2或0＜x＜1 C．－2＜x＜0或x＞1 D．－2＜x＜0或0＜x＜1, B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝ (k≠0)的图象大致是(　　) D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝ 的图象为(　　) A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(2023吉林)笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化．已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： (1)求波长λ关于频率f的函数解析式； 考点2　反比例函数的实际应用 频率f(MHz) 10 15 50 波长λ(m) 30 20 6 解得k＝300. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(2023吉林)笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化．已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： (2)当f＝75 MHz时，求此电磁波的波长λ. 答：当f＝75 MHz时，此电磁波的波长 λ为4 m． 频率f(MHz) 10 15 50 波长λ(m) 30 20 6 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．(2022广州)某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反