第1轮 第3章 第10讲 一次函数-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第三章 |函数 第10讲 一次函数 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 一次函数与正比例函数的概念 — — — — — — — — 0次 一次函数的图象和性质 3 — — 4 — — 3 正比例函数的图象；一次函数的增减性；综合题 3次 平移 规律 — — — — — — — — 0次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 用待定系数法求解析式 — 3 2 3 — 9 4 用待定系数法求解析式 5次 与一次方程(组)的关系、与不等式的关系 — — — — — — — — 0次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．一次函数与正比例函数的概念 (1)一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数． (2)一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数. 1．(1)下列一次函数中，常数项是3的是(　　) A．y＝3x－3 B．y＝x＋3 C．y＝3x D．y＝－3x (2)已知函数y＝(m－1)x＋m2－1，当m_____时，y是x的一次函数；当m＝_____时，y是x的正比例函数. B ≠1 －1 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．一次函数y＝kx＋b的图象和性质 k的符号 k＞0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 图象 经过象限 一、二、三 一、三 一、三、四 增减性 y随x的增大而增大 直线的“陡峭”程度 |k|越大，直线与y轴的夹角越小，越“陡峭”. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(1)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_________________．(写出一个即可) (2)(2023台湾)坐标平面上，一次函数y＝－2x－6的图象通过下列哪一个点(　　) A．(－4，1) B．(－4，2) C．(－4，－1) D．(－4，－2) －1(答案不唯一) B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 (3)若一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数)的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y＝bx－k的图象大致是(　　) (4)一次函数y＝－x－2的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 B D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 (5)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　) A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．正比例函数y＝3x的图象向上平移3个单位长度，所得到的函数解析式是__________. y＝3x＋3 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．用待定系数法求解析式 (1)设；(2)把点代入解析式得方程(组)； (3)解方程(组)；(4)写出解析式. 4．已知一次函数的图象经过点(3，－1)和(2，3)，则这个一次函数的解析式是_____________. y＝－4x＋11 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．一次函数与一元一次方程(或不等式)的联系 对于一次函数y＝kx＋b： (1)当y＝0时，kx＋b＝0，转化成方程； (2)当y＞0时，kx＋b＞0，转化成不等式； (3)当y＜0时，kx＋b＜0，转化成不等式. 5．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________. x＜－2 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023巴中)一次函数y＝(k－3)x＋2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 考点1　一次函数y＝kx＋b的图象及性质 D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2 与y＝a2x＋a 的图象可能是(　　) D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(2023广东节选改编)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，1)与点(2，5)，求该一次函数的表达式并求出该图象与坐标轴的交点． 考点