第1轮 第2章 第8讲 一次不等式(组)及其应用-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第二章 |方程与不等式 第8讲 一次不等式(组)及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 不等式的基本性质 — — — — — — — — 0次 一次不等式 (组)的解法 — 3 6 3 6 8 3 解一元一次不等式(组) 6次 一次不等式 (组)的应用 — — 3 2 — — 3 根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式、折扣问题 3次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式． 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 1．y与2的差不大于0，用不等式表示为(　　) A．y－2＞0 B．y－2＜0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 3．不等式4x＜3x＋2的解集是(　　) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．一次不等式(组)的应用 运用一次不等式(组)解决简单的实际问题： 审、设、列、解、验、答． 不等式关键词： 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．一只纸箱重量为0.8 kg，放入苹果后，纸箱和苹果的总重量不能超过10 kg，若每个苹果的平均重量为0.25 kg，求这只纸箱所装苹果个数不能超过多少个． 解：设这只纸箱装了x 个苹果． 依题意，得0.8＋0.25x≤10， 解得x≤36.8. ∵x 为整数， ∴x 的最大值为36. ∴这只纸箱所装苹果个数不能超过36个． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点1　解一元一次不等式(组) 解：去分母，得3x－5＞4x. 移项，得3x－4x＞5. 合并同类项，得－x＞5. 系数化为1，得x＜－5. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023临沂节选)解不等式5－2x＜ ，并在数轴上表示解集． 解：去分母，得2(5－2x)＜1－x. 去括号，得10－4x＜1－x. 移项，得－4x＋x＜1－10. 合并同类项，得－3x＜－9. 系数化为1，得x＞3. 该不等式的解集在数轴上表示如下： 答图 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x＞－2， ∴该不等式组的解集为－2＜x≤2. ∴该不等式组的解集在数轴上表示如下： 答图 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解不等式①，得x≥－2. 解不等式②，得x＜4. ∴该不等式组的解集是－2≤x＜4. ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3. ∵－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3， ∴该不等式组的所有整数解的和是3. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价____元． 考点2　一元一次不等式(组)的应用 32 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖． (1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为_____元；乙超市的购物金额为_____元； 300 240 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖． (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 解：设购买x件这种文化用品． 当0＜x≤40时， 在甲超市的购物金额为10x元， 在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x(元)． ∵10x＞8x， ∴选择乙超市支付的费用较少；