第1轮 第2章 第7讲 一元二次方程及其应用-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第二章 |方程与不等式 第7讲 | 一元二次方程及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 一元二次方程 3 — — — 4 3 — 一元二次方程的解 3次 一元二次方程的解法 — — — 2 — — — 解一元二次方程的几种常用方法 1次 根的判别式 — 3 — — — — — 利用判别式的意义求值或取值范围 1次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 一元二次方程根与系数的关系 — — 3 — — — — 根与系数的关系 1次 一元二次方程的应用 — — — — — — — 找到等量关系，列出一元二次方程 0次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)． 1．关于x的方程ax2－3x＋3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(1)方程(x＋1)2＝9的根是________________． (2)如果a2＋2a＝0，那么a的值是________． (3)方程x2－2x－24＝0的根是(　　) A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝－4 C．x1＝－6，x2＝4 D．x1＝－6，x2＝－4 x1＝2，x2＝－4 0或－2 B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．根的判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为Δ＝b2－4ac. (1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ＜0时，方程没有实数根. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(1)一元二次方程2x2＋x－1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 (2)关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围为(　　) A．m＜4 B．m＞－4 C．m≤4 D．m≥－4 A D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．已知x1，x2是3x2－6x－4＝0的两个根，则： (1)x1＋x2＝___； (2)x1·x2＝____； 2 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．一元二次方程的应用 常考类型及公式： (1)增长率问题：原量·(1＋x)2＝新量； (2)互赠、握手问题： x人互赠：x(x－1)， x人两两握手(单循环)： ； (3)营销问题：总利润＝1件利润×销售量. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(1)某厂家今年一月份的服装产量是30万件，三月份的服装产量是50万件，若设该厂家一月份到三月份的服装产量的月平均增长率为x.则所列方程为_______________． (2)某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则参赛的队伍有____支. 30(1＋x)2＝50 10 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．分别用配方法、公式法解一元二次方程：3x2＋6x－1＝0. 考点1　一元二次方程的解法 解：配方法：移项，得3x2＋6x＝1. 二次项系数化为1，得x2＋2x＝ . 公式法：∵Δ＝b2－4ac＝62－4×3×(－1)＝48＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．用适当的方法解方程：2a2－3＝－4a. 解：方程可化为2a2＋4a－3＝0. Δ＝42－4×2×(－3)＝16＋24＝40＞0. ∴方程有两个不相等的实数根． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2023齐齐哈尔)解方程：x2－3x＋2＝0. 解：因式分解，得(x－1)(x－2)＝0. ∴x－1＝0或x－2＝0. 解得x1＝1，x2＝2. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．(2022深圳)已知一元二次方程x2＋6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为___. 5．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0有两个实数根，则a的取值范围是_______