第1轮 第2章 第6讲 分式方程及其应用-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第二章 |方程与不等式 第6讲 | 分式方程及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 分式方程的解法 — — — — — — — 解分式方程 0次 分式方程的应用 — 4 — 4 4 — 7 找准等量关系，正确列出分式方程 4次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．解分式方程的一般步骤 (1)找最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的乘积是它们的最简公分母(数字因式取最小公倍数)． (2)去分母：方程两边都乘最简公分母．(“分式方程”→“整式方程”) (3)解：解所得的整式方程． (4)检验：将所得的解代入最简公分母，若等于零，就是增根，舍去；若不等于零，则是原分式方程的解． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：方程两边乘(x－2)，得2x＝x－2＋1. 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，x－2≠0. 所以，原分式方程的解是x＝－1. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．分式方程的应用 (1)应用分式方程解决实际问题的步骤： 审、设、列、解、检(双检验)、答． (2)常考类型及数量关系： 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，则甲班平均每小时挖(x＋100)千克土豆． 则可列方程为_________＝__________． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点1　分式方程的解法 解：方程两边乘(x－1)，得 3＝5(x－1)－3x. 整理，得－2x＝－8. 解得x＝4. 检验：当x＝4时，x－1≠0，且1－x≠0， 所以，原分式方程的解为x＝4. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：方程两边乘2(3x－1)，得 3(3x－1)－7＝8. 解得x＝2. 检验：当x＝2时，2(3x－1)≠0， 所以，原分式方程的解为x＝2. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：方程两边乘(x－2)2，得 x(x－2)－(x－2)2＝4. 整理，得2x＝8. 解得x＝4. 检验：当x＝4时，(x－2)2≠0. 所以，原分式方程的解是x＝4. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 (x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1)． 整理，得2x－2＝0. 解得x＝1. 检验：当x＝1 时，(x＋1)(x－1)＝0. 因此x＝1 不是原分式方程的解． 所以，原分式方程无解． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(2023广东)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12 km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10 min，求乙同学骑自行车的速度． 考点2　分式方程的应用 解：设乙同学骑自行车的速度为x km/h，则甲同学骑自行车的速度为1.2x km/h． 解得x＝12. 经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙同学骑自行车的速度为12 km/h． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．(2023乐山)为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵．开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？ 解：设原计划每天种植梨树x棵，则实际每天种植梨树(1＋20%)x棵． 解得x＝500. 经检验，x＝500是原分式方程的解，且符合题意． 答：原计划每天种植梨树500棵． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 1．下列方程中不是分式方程的是(　　) A．＝3 B．＝ C．＝2 D．＝ 2．解方程：＝1＋. ①工程问题：工作时间＝； ②行程问题：时间＝； ③销售问题：数量＝. 1．(2023内蒙古)解方程：＝5＋. 2．解方程：－＝. 3．解方程：－1＝. 4．解分式方程：－＝1. 根据题意，得－＝， 根据题意，得－＝2， $$