第1轮 第1章 第4讲 二次根式-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第一章 | 数与式 第4讲 二次根式 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 二次根式的概念 — — — 3 — — — 二次根式有意义的条件 1次 二次根式的运算 — — 3 — 3 — 3 二次根式的性质、估值、运算 3次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．二次根式的概念 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 1．使 有意义的x的取值范围是(　　) A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 (2)最简二次根式必须同时满足的两个条件： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．二次根式的运算 (1)同类二次根式：化成最简二次根式后，若被开方数相同，则称它们为同类二次根式． (2)加减法：化为最简二次根式后，再合并同类二次根式． (3)乘除法： 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4(答案不唯一) 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点1　二次根式的概念与性质 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2022广州)代数式 有意义时，x应满足的条件为(　　) A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1, A B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 x≥－5且x≠0 －18 －4 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点2　二次根式的运算 A 3 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 12．已知x＝ ＋2，y＝ －2，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2； 解：原式＝(x＋y)2 ＝12. (2)x2－y2. 解：原式＝(x＋y)(x－y) 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点3　二次根式的估值 B A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 15．如果 ＝2－x，那么x的取值范围是(　　) A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2, 16．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a－1|－ 的结果是(　　) A．3－2a B．－1 C．1 D． 2a－3 易错点突破 【解题小结】 ＝|a－2|，注意绝对值． A D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．二次根式的性质1 (1)≥0(a≥0)；(2)()2＝a(a≥0)； (3)＝|a|. 2．下列等式正确的是(　　) A．＝－2 B．－＝2 C．(－)2＝2 D．＝－2 3．次根式的性质2 (1)性质： ①＝·(a≥0，b≥0)； ②＝(a≥0，b＞0)． 3．(1)下列式子中，属于最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． (2)化简： ＝_____，＝_____，＝______； ＝_____，＝_____，＝_____. 2 2 3 ①·＝(a≥0，b≥0)； ②＝(a≥0，b＞0). 5 4．(1)计算：＝___；×＝_______． (2)(2023武威改编)计算：÷×－. 解：原式＝3××2－6 ＝12－6 ＝6. 5．根式的估值 方法参考例题： 例题：比较5，6，的大小． 解：∵＜＜，∴5＜＜6. 5．(2023自贡)请写出一个比小的整数_______________. 1．(2023烟台)下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　) A． B． C． D． 2．(2023河北)若a＝，b＝，则＝(　　) A．2 B．4 C． D． 4．(2023绥化)若式子有意义，则x的取值范围是______________． 5．已知y＝＋－2，则x2y 的值为______． 6．若＋＝0，则ab的值为_____． 7．实数a，b 满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba 的值为______． 8．化简：＝______． 9．设x＝，y＝－3，则x，y的大小关系是(　　) A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y 10．计算：(＋)