第1轮 第1章 第3讲 分式-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第一章 | 数与式 第3讲 | 分式 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 分式的基本概念 — — — — — — — — 0次 分式的 运算 6 6 6 — 4 8 3 分式的运算；求分式的值 6次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．分式的概念 (1)定义：形如 (A，B是整式，B中含有字母)的式子叫做分式． (2)分式 有意义：B≠0. 1．(1)下列式子是分式的是(　　) A． B． C．x＋y D． (2)若分式 有意义，则实数x的取值范围是______. B x≠4 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．约分和通分： (1)约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去． (2)通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式．步骤如下： ①分母能因式分解的先因式分解； ②取各分母的所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作为最简公分母. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 a 4(x－2)(x＋3)2 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：最简公分母是2(x＋3)(x－3)． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．分式的运算： (1)分式的加减法： ①同分母：分子相加减，分母不变； ②异分母：先通分，再加减． (2)分式的乘除、乘方： 4．(1)计算： ＝______． (2)计算：(－a)2· ＝___． x＋1 b 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．分式的运算： (3)分式的混合运算：乘方、开方→乘除→加减． ①有括号，先做括号内的运算；同级运算，从左到右进行； ②先考虑分子、分母进行因式分解、约分，再考虑通分. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点1　分式的概念与性质 A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．把分式 中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(　　) A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 3．分式 有意义的条件是(　　) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 D B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．(2023济宁)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2 5．若分式 的值等于0，则x的值是(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 6．(2023凉山州)分式 的值为0，则x的值是(　　) A．0 B．－1 C．1 D．0或1 D A A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点2　分式的化简求值 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 原式＝ ＝3. 当a＝2，b＝1 时， 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 9．(2023眉山)先化简： ，再从－2，－1，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． ∵x≠1且x≠±2， ∴x只能取－1. ∴当x＝－1时，原式＝ ＝1. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 10．(2023张家界)先化简 ，然后从－1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． ∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0， ∴x≠－1且x≠±2.∴x只能取1. 将x＝1代入上式，得原式＝1＋1＝2. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 11．(2023达州)先化简，值： ，其中a为满足0＜a＜4的整数． 易错点突破 ∵a为满足0＜a＜4的整数， ∵a－2≠0，a－3≠0， ∴a只能取1. ∴当a＝1时， 原式＝－2－6＝－8. 【解题小结】3－a＝－(a－3)， 遇到互为相反数的因式， 注意符号的处理． ∴a≠2且a≠3. ∴a＝1或2或3. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 12．先化简，再求值：