第1轮 第1章 第2讲 整式与因式分解-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第一章 | 数与式 第2讲 整式与因式分解 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 整式的概念和运算 3 — 3 10 3 3 — 单项式；幂的运算；整式的加减、混合运算；同类项 5次 代数式求值 4 — 4 4 — — — 整体代入运算 3次 因式 分解 4 4 — 4 — — 3 提公因式法；公式法 4次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．整式的有关概念 (1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式． (3)整式：单项式与多项式统称为整式． (4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(1)单项式－ a2b的系数是____，次数是___． (2)多项式5x3－3x2y2＋2xy＋1的次数是___． (3)如果2x4y2n与－3xmy6是同类项，那么m＋n＝___. 3 4 7 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．整式的加减 运算法则：有括号先去括号，再合并同类项． (1)去括号法则(“＋”不变，“－”整体变号)： a＋(b＋c)＝a＋b＋c； a－(b＋c)＝a－b－c. 反过来，就是添括号法则(“＋”不变，“－”整体变号)． (2)合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母连同它的指数不变. 2．(1)下列计算正确的是(　　) A．3ab＋2ab＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．m2n－2mn2＝－mn2 (2)计算：2a2－(a2＋2)＝_______． (3)添括号：a＋b＋c＝a－(________)＝a＋(______). A a2－2 －b－c b＋c 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．整式的乘除 (1)幂的运算法则： ①am·an＝am＋n； ②(am)n＝amn； ③(ab)m＝ambm， ＝(b≠0)； ④am÷an＝am－n(a≠0)； ⑤a－m＝ (a≠0)，a0＝1(a≠0). 3．(1)a3·a2＝____； (2)(a3)2＝____； (3)(－3a)3＝________； (4)a6÷a2＝____； a5 a6 －27a3 a4 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．整式的乘除 (2)整式的乘除： ①单项式乘(除以)单项式：系数、同底数幂分别相乘(除)； ②单项式乘多项式：a(b＋c)＝ab＋ac； ③多项式乘多项式：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn； ④多项式除以单项式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m. (3)乘法公式： 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2. 3．(5)－4a3b÷2a2＝_______； (6)(a－1)2＝___________； (7)(2a＋1)(a－3)＝_____________． －2ab a2－2a＋1 2a2－5a－3 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．整式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如有括号，先做括号内的运算. 4．(2023新疆节选)计算：(a＋3)(a－3)－a(a－2)． 解：原式＝a2－32－a2＋2a ＝2a－9. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． (2)方法： ①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)． ②公式法(乘法公式的逆运算)： 平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2. (3)步骤：①提公因式； ②套用公式； ③检验分解是否彻底. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．分解因式： (1)x3＋3x2＝__________； (2)10mn－15m＝___________； (3)xy2－x＝_______________； (4)2m2＋12m＋18＝__________. x2(x＋3) 5m(2n－3) x(y＋1)(y－1) 2(m＋3)2 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．代数式 (1)定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．比如单项式，多项式，分式． (2)