第2轮 专题1 第33讲 33.2 四边形与翻折、平移、旋转结合-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

针对训练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二轮　能力提升 专题一题型专题 第33讲 | 四边形综合题专题 33.2　四边形与翻折、平移、旋转结合 1．(2023恩施)如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿BE所在的直线折叠，C，D的对应点分别为C′，D′，连接AD′交BC′于点F. (1)若∠DED′＝70°，求∠DAD′的度数； 解：∵点E是AD的中点， ∴AE＝DE. 由翻折可知，D′E＝DE， ∴AE＝D′E. ∴∠DAD′＝∠ED′A. ∵∠DED′＝∠DAD′＋∠ED′A＝2∠DAD′＝70°， ∴∠DAD′＝35°． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 解：四边形C′D′EF是矩形．理由如下： ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC. ∴∠EBC＝∠GEB. 由翻折可知，∠EBC＝∠EBG， ∴∠GBE＝∠GEB. ∴GE＝GB. ∵ED′∥BC′，∴∠AFG＝∠AD′E. 由(1)得，∠GAF＝∠AD′E， ∴∠AFG＝∠GAF. ∴GF＝GA. 答图 1．(2023恩施)如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿BE所在的直线折叠，C，D的对应点分别为C′，D′，连接AD′交BC′于点F. (2)连接EF，试判断四边形C′D′EF的形状，并说明理由． ∴GA＋GE＝GB＋BF，即AE＝BF. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 答图 1．(2023恩施)如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿BE所在的直线折叠，C，D的对应点分别为C′，D′，连接AD′交BC′于点F. (2)连接EF，试判断四边形C′D′EF的形状，并说明理由． ∵AD＝2AE＝BC′， ∴BC′＝2BF. ∴F是BC′的中点． ∴FC′＝ED′. ∵ED′∥BC′， ∴四边形C′D′EF是平行四边形． ∵∠C′＝∠C＝90°， ∴四边形C′D′EF是矩形． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(4，3)，将线段OA平移至CB，连接OC，AB，CD，BD. (1)直接写出点C的坐标； 解：由平移得，BC∥OA，BC＝OA. ∵A(3，0)，B(4，3)， ∴BC＝OA＝3，BC∥x轴． ∴C(1，3)． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(4，3)，将线段OA平移至CB，连接OC，AB，CD，BD. (2)点D在x轴上从点O沿正方向运动，运动过程中是否存在△ODC的面积是△ABD的面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由； 解：存在． 当点D在线段OA上时，此时AD＝3－OD. ∵S△ODC＝3S△ABD， 当点D在线段OA的延长线上时，AD＝OD－3. 综上所述， 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(4，3)，将线段OA平移至CB，连接OC，AB，CD，BD. (3)点D在运动过程中(不考虑与点O、点A重合的情形)，请求出∠OCD，∠ABD，∠BDC三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由． 解：①当点D在线段OA上时， 如答图1，过点D作DE∥AB，交CB于点E. 则∠BDE＝∠ABD. 由平移可知，OC∥AB. ∴DE∥OC. ∴∠OCD＝∠CDE. ∴∠BDC＝∠CDE＋∠BDE＝∠OCD＋∠ABD. 答图1 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(4，3)，将线段OA平移至CB，连接OC，AB，CD，BD. (3)点D在运动过程中(不考虑与点O、点A重合的情形)，请求出∠OCD，∠ABD，∠BDC三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由． 答图2 ②当点D在OA的延长线上时， 如答图2，过点D作DE∥AB， 交CB的延长线于点E. 同①可得，∠OCD＝∠CDE，∠ABD＝∠BDE. ∴∠BDC＝∠CDE－∠BDE＝∠OCD－∠ABD. 综上所述，∠BDC＝∠OCD＋∠ABD 或∠BDC＝∠OCD－∠ABD. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，顶点O在原点(如图1)．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转一定角度，当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N. (1)当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转，此时图形旋转了____度； 解：∵点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转， 直线y＝x与y轴的夹角是45°， ∴OA旋转了45°． 故答案为