第2轮 专题1 第31讲 31.5 规律题(函数与图形规律)-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 针对训练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二轮　能力提升 专题一题型专题 第31讲 | 填空题压轴题专题 31.5　规律题(函数与图形规律) 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 函数规律 — 4 — — — — — 反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质 1次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A，B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2，使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3，使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B18A17A18P19时，落在反比 例函数图象上的顶点P19的坐标为_________． 【解析】根据题意，得P1的坐标为(1，1)， ∴反比例函数的解析式为y＝ . ∴反比例函数图象上纵横坐标互为倒数． P2的纵坐标是 ，横坐标是2； 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A，B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2，使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3，使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B18A17A18P19时，落在反比 例函数图象上的顶点P19的坐标为_________． P3的纵坐标是 ，横坐标是22； P4的纵坐标是 ，横坐标是23；… P19的纵坐标是 ，横坐标是218. ∴P19的坐标为 . 故答案为： . 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023东营)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ 与x轴交于点A1，以OA1为边作正方形A1B1C1O，点C1在y轴上，延长C1B1交直线l于点A2，以C1A2为边作正方形A2B2C2C1，点C2在y轴上，以同样的方式依次作正方形A3B3C3C2，…，正方形 A2 023B2 023C2 023C2 022，则点B2 023的横坐标是_______________. 解得x＝1. ∴点A1的坐标为(1，0)． ∵四边形A1B1C1O为正方形， ∴OA1＝A1B1＝OC1＝1. ∴点B1(1，1)． ∴点B1的横坐标为1； 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023东营)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ 与x轴交于点A1，以OA1为边作正方形A1B1C1O，点C1在y轴上，延长C1B1交直线l于点A2，以C1A2为边作正方形A2B2C2C1，点C2在y轴上，以同样的方式依次作正方形A3B3C3C2，…，正方形 A2 023B2 023C2 023C2 022，则点B2 023的横坐标是_______________. ∵A2B2C2C1是正方形， ∵A3B3C3C2是正方形， 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023东营)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ 与x轴交于点A1，以OA1为边作正方形A1B1C1O，点C1在y轴上，延长C1B1交直线l于点A2，以C1A2为边作正方形A2B2C2C1，点C2在y轴上，以同样的方式依次作正方形A3B3C3C2，…，正方形 A2 023B2 023C2 023C2 022，则点B2 023的横坐标是_______________. … 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知点A的坐标为(1，1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……依次进行下去，则点A2 022的坐标为_________________． 【解析】∵A点坐标为(1，1)， ∴直线OA解析式为y＝x. ∵AA1∥x轴，A1在抛物线上， ∴A1坐标为(－1，1)． ∵A1A2∥OA， ∴A1A2的解析式为y＝x＋2. ∵y＝x2，y＝x＋2， ∴A2坐标为(2，4)． 同理可得A3(－2，4)，A4(3，9)， A5(－3，9)，…，照此规律， A2 022的横坐标为2 022÷2＋1＝1 012， ∴A2 022坐标为(1 0