第1轮 第6章 第23讲 与圆有关的位置关系-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第六章 | 圆 第23讲 | 与圆有关的位置关系 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 直线与圆的位置关系 — — — — — — — — 0次 切线的性质与判定 3 3 3 4 4 — 9 切线的性质、判定 6次 三角形的内心 — — 4 — — — — 三角形的内心 1次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．点与圆的位置关系(⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d) (1)点P在圆内⇔d＜r； (2)点P在圆上⇔d＝r； (3)点P在圆外⇔d＞r. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(1)已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 (2)点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足(　　) A．0＜r＜6 B．0＜r≤6 C．r＞6 D．r≥6 C A 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．直线与圆的位置关系(⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d) 直线l和⊙O相交⇔d＜r. 直线l和⊙O相切⇔d＝r. 直线l和⊙O相离⇔d＞r. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(1)圆的半径是7 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 (2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是(　　) A．点B在⊙A内 B．直线BC与⊙A相离 C．点C在⊙A上 D．直线BC与⊙A相切 C D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 判定2 定义：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (明交点，连半径，证垂直) 3．切线的性质及判定 性质 圆的切线垂直于经过切点的半径． 判定1 若圆心到直线的距离等于半径，则该直线与圆相切． (隐交点，作垂直，证半径) 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(1)如图①，AB是⊙O的直径，AP与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(　　) A．25°　　 B．35°　　 C．40°　　 D．50° (2)(2023岳阳)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为____. 图1 图2 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．切线长定理 如图，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.如图，∵________________________，∴____________，____________________. 4．如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC，BD分别与⊙O相切于点A，B，如果CD＝7，AC＝4，那么DB等于(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 PA，PB是⊙O的切线 PA＝PB ∠OPA＝∠OPB C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．三角形的外心与内心 (1)不在同一直线上的三点确定一个圆. (2)外心：三角形外接圆的圆心(如图1)，是三角形三条边的垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等. (3)内心：三角形内切圆的圆心(如图2)，是三角形三条角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等. 图1 图2 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(1)如图1，点O是△ABC的外心，若∠BOC＝96°，则∠A的度数为______. (2)如图2，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC＝_____°. 图1 图2 48° 110 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 考点1　直线与圆的位置关系 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为(　　) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2023重庆)如图，AC是