第1轮 第6章 第22讲 与圆有关的概念及性质-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第六章 | 圆 第22讲 | 与圆有关的概念及性质 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 垂径定理及其推论 — — — — — — — — 0次 弧、弦、圆心角定理及其推论 — — — — — — — — 0次 圆周角定理及其推论 3 4 — — 3 12 3 圆周角定理；圆内接四边形的性质 5次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．圆的相关概念 (1)等圆：能够重合的圆． (2)弦：圆上任意两点间的线段．直径：经过圆心的弦(直径是圆中最长的弦)． (3)弧：圆上两点间的部分． 半圆：直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都是半圆． 优弧：大于半圆的弧． 劣弧：小于半圆的弧． 等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧． (4)圆心角：顶点在圆心上的角． (5)圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．如图，在⊙O中， (1)直径是______； (2)弦有____________； (3)优弧有___________； (4)劣弧有___________； (5)写出一个圆心角______________________； (6)写出一个圆周角__________． AB AC，AB ∠AOC(答案不唯一) ∠BAC 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．垂径定理及其推论 (1)定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 如图，∵直径CD⊥AB， ∴AE＝BE， . (2)推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 如图，∵直径CD平分AB， ∴CD⊥AB， . 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的垂线段OE长为3 cm，则半径OA的长为___cm． 5 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．弧、弦、圆心角定理及其推论 前提：在同圆或等圆中． (1)定理：相等的圆心角⇒所对的弧相等，所对的弦相等． (2)推论1：相等的弧⇒所对的圆心角相等，所对的弦相等． (3)推论2：相等的弦⇒所对的圆心角相等，优弧和劣弧分别相等． 3．如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝_______． 120° 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．圆周角定理及其推论 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 推论3 圆内接四边形的对角互补． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．(1)如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是______. (2)如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC＝110°，则∠ADC＝____°. 30° 70 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 (3)如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的点，若∠D＝20°，则∠BAC＝______. 70° 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023宜昌)如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 考点1　垂径定理及其推论 B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为_______． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(2023广西)赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为7 m，则赵州桥主桥拱半径R约为(　　) A．20 m B．28 m C．35 m D．40 m B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D两点． (1)试说明线段AC与BD的大小关系； 解：过圆心O作OE⊥AB于点E. 在大圆O中，OE⊥AB， ∴AE＝BE. 在小圆O中，OE⊥CD， ∴CE＝DE. ∴AE－CE＝BE－DE. ∴AC＝BD． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D两点． (2)若