第1轮 第5章 第19讲 平行四边形-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第五章 |特殊四边形 第19讲 | 平行四边形 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 平行四边形的性质 — — — — 4 3 4 动态几何问题(选择题) 3次 平行四边形的判定 — — 3 3 — — — 动态几何问题(解答题) 2次 梯形的性质 — — — — 4 — — 梯形中位线 1次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 对角线 平行四边形的对角线互相平分 图形 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(1)如图1，在▱ABCD中，∠B＝3∠A，则∠A的度数为______. (2)(2022广州改编)如图2，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则BC＝____，△BOC的周长为____. 图1 图2 45° 10 21 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．平行四边形的判定 边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形 图形 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 *3．梯形的相关知识 知识点 表述 示意图 梯形的定义 AB∥CD，且AD与 BC不平行AD，BC称为梯形的腰 梯形的 中位线 性质：梯形中位线等于上、下底之和的一半，且与上、下底平行 EF＝ (DC＋AB)，EF∥DC∥AB 等腰梯形 定义：两腰相等的梯形称为等腰梯形性质：在等腰梯形中，两腰相等，底角相等，对角线相等 ∠DAB＝∠CBA，∠ADC＝∠BCD；DB＝AC 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(1)如图，在梯形ABCD中，AD＝7，BC＝9，梯形的对角线将中位线EF分成EG，GH，HF三段，则GE＝_____，FG＝_____，GH＝___. (2)如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD，AD＝BC＝3 cm，∠A＝60°，BD 平分∠ABC，则梯形的周长为____cm. 3.5 4.5 1 15 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(2023株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝___． 考点1　平行四边形的性质 2 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．(2023福建)如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为____． 3．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为___． 10 3 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．如图，四边形ABCD 为平行四边形，点E，A，C，F 在同一直线上，AE＝CF.求证： (1)△ADE≌△CBF； 证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴DA＝BC，DA∥BC. ∴∠DAC＝∠BCA. ∵∠DAC＋∠EAD＝180°， ∠BCA＋∠FCB＝180°， ∴∠EAD＝∠FCB. 在△ADE 和△CBF 中， ∴△ADE≌△CBF(SAS)． 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．如图，四边形ABCD 为平行四边形，点E，A，C，F 在同一直线上，AE＝CF.求证： (2)ED∥BF. 证明：∵△ADE≌△CBF， ∴∠E＝∠F. ∴ED∥BF. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．(2023广安)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵AF＝CE， ∴AF－EF＝CE－EF. ∴AE＝CF. ∵∠BAC＝∠DCA，BE⊥AC，DF⊥AC， ∴AB∥CD，∠AEB＝∠CFD＝90°． 在△ABE与△CDF中， 考点2　平行四边形的判定 ∴△ABE≌△CD