第1轮 第4章 第18讲 锐角三角函数-【翰庭学霸】2024年中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一轮 基础过关 第四章 |三角形 第18讲 锐角三角函数 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 锐角三角函数的概念 — — — 3 7 — 3 锐角三角函数的概念(选择、解答题) 3次 特殊角的三角函数值 — — — — — 3 3 求特殊角的三角函数值(解答题) 2次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 解直角三角形 3 4 — — — — 3 用特殊角度解直角三角形 3次 解直角三角形的实际应用 — — 4 — — — 8 仰角、俯角型实际问题、一般应用 2次 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．锐角三角函数的概念 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． ∠A的正弦sin A＝ ；∠A的余弦cos A＝ ；∠A的正切tan A＝ . sin A，cos A，tan A是∠A的锐角三角函数. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则 cos B的值是(　　) (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠B的正弦值为(　　) C B 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 2．特殊角的三角函数值 参考本书P2知识点12表格. 2．(1)2sin 30°＝___，tan260°＝___. (2)已知cos α＝ ，且α为锐角，则α＝(　　) A．75° 　 B．60° C．45° D．30° 1 3 D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．解直角三角形 (1)三边关系：a2＋b2＝c2. (2)两锐角关系：∠A＋∠B＝90°． (3)边角关系：sin A＝ ，cos A＝ ，tan A＝ . 解直角三角形：在三边两(锐)角中，已知两边或一边一角，可求得其余的量. 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tan A＝ ，则AC＝___. (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长度为(　　) A．7sin 35° B． C．7cos 35° D．7tan 35° 8 C 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 4．仰角、俯角 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角． 4．如图，小明站在自家阳台上A处观测对面大楼底部C的俯角为α，A处到 地面B处的距离AB＝35 m，则两栋楼之间的距离BC为_______m 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．方向角 A点位于O点的南偏西20°；B点位于O点的北偏东75°；C点位于O点的南偏东45°． 5．如图，小颖家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路OB，有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_____米． 200 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 6．坡度(坡比)：如图，坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i. 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.则tan α＝i＝ . 6．如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5 m，坡面AB的坡度为1∶ ，则AB的长度为_______． 10m 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 1．计算1－2sin245°的结果是___. 2．在锐角三角形ABC中，(tan C－ ＝0，则∠A＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 考点1　特殊角的三角函数值 0 D 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AD＝6，tan C＝ ，BC＝12，则BD＝___． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，作∠CAD＝∠B交边BC于点D.若tan B＝ ，则cos∠ADC的值为_______． 考点2　解直角三角形 8 学霸中考·数学 上一页 下一页 返回目录 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝ ，点D是AC上一点，连接BD.若tan A＝ ，求CD的长． 解：在R