16.2二次根式的乘除 学案-2023-2024学年 人教版八年级数学下册

备 课 记 录 表 日期： 2023 年 3 月 3 日 星期：五 No：3 教学内容：二次根式的乘法 课时/课型：新授 第一课时 核心问题：=（a≥0,b≥0），及它的运用 学情分析： 学习目标 1、理解=（a≥b，b≥0）,并利用它们进行计算和化简. 2、由具体数据发现规律，导出=（a≥0,b≥0）并运用它进行计算. 3、通过探究=（a≥0,b≥0），培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣. 课程内容 学习活动设计 解决策略 设计意图 时间 核心问题一 导出=（a≥0,b≥0）. 1.填空： 参照上面的结果，用“＞”、“＜”或“=”填空. 学生通过具体数据，经历由特殊到一般的思想方法，应由学生自主完成，相互交流，感受新知. 发现规律，导出=（a≥0,b≥0）. 出示PPT，和小组长一起关注C层学生对知识的衔接和理解 被开方数都是完全平方数，让学生容易获取结果 3 核心问题二 选几名学生口述所发现的规律，然后师生共同归纳：一般地，对二次根式的乘法规定： （1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的积等于这样一个二次根式，它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积. 对上述二次根式的乘法公式，教学时应引导学生关注其后面的附加条件a≥0，b≥0，切不能出现类似于=·的错误. 4 课程内容 学习活动设计 解决策略 设计意图 时间 核心问题三 应用公式 =（a≥0,b≥0）. 学生自主探究，独立完成，加深对二次根式乘法运算和化简 学生合作交流 教师巡视，对有困难的同学适时给予指导，最后可选派四名学生上黑板完成解答，师生共同评析，巩固所学新知识. 教师引导B层学生理解完成，A层学生与根据讲解完成，出示平行习题巩固 引导学生应用公式 拓展训练，提高AB层学生的迁移和综合能力 20 10 课堂小结 .由学生小组讨论汇报通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流. 教师总结归纳二次根式的乘法规定=（a≥0,b≥0）. 教师引发学习回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳. 3 板书设计 二次根式的乘法 对二次根式的乘法规定： 分层作业 A：教材7页 3；10页6 B：教材10页1 3 C：教材7页1 2 教学反思 这节课教师引导学生通过具体数据，发现规律，导出=（a≥0,b≥0），并学会它的应用，培养学生由特殊到一般的探究精神，培养学生对于事物规律的观察、发现能力，激发学生的学习兴趣. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备 课 记 录 表 日期： 2023 年 3 月 6 日 星期：一 No：4 教学内容： 二次根式的除法 课时/课型：新 第一课时 核心问题：二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。 学情分析：本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向. 学习目标 1、理解（a≥0,b＞0）和（a≥0,b＞0），并运用它们进行计算. 2、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 3、培养学生由特殊到一般的探究精神；以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力. 课程内容 学习活动设计 解决策略 设计意图 时间 核心问题一 总结二次根式除法法则：   学生先独立完成，而后小组交流，最后每组推荐一名学生上台阐述运算结果. 教材第7页“讨论”栏目，结果如何？有何规律？ 教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：   对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？ 利用二次根式的乘法、除法规定来化简，要求最后结果化成最简二次根式. 5 核心问题二 运用公式 学生独立完成，C层学生一种方法即可，BA层学生最好两种方法，独立完成后小组交流 例1  计算： （1）；  （2）；   （3）. 平行习题展示：   　提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？  再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？ 学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的