2.3质数与合数(讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1 质数和合数 【知识要点】 一、奇数、偶数的运算性质 奇数奇数=偶数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 偶数偶数=偶数 二、质数和合数 1、定义 质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数。1，3，5，7。 合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。4，6，8，9。 2、质数和合数的特征 （1）1既不是质数，也不是合数。 （2）2是最小的质数，也是唯一的偶质数；除2外，其他的质数都是奇数，但奇数不完全是质数。 （3）最小的合数是4 （4）偶数和合数之间有一定联系，除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数 （5）自然数的个数是无限的，质数和合数的个数也是无限的 例：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ 17 22 29 35 37 87 93 96 【答案】 质数：17、29、37 合数：22、35、87、93、96 【即时练习】 【即时练习】 1、最小的自然数是（   ），最小的质数是（    ），最小的合数是（    ），最小的奇数是（    ）。 2、20以内的质数有（    ），20以内的偶数有（    ）， 20以内的奇数有（    ）。 3、20以内的数中不是偶数的合数有（    ），不是奇数的质数有（    ）。 课堂小结 质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数。。 合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数 课堂训练 一、填空 1. 质数有（ ）个因数，分别是（ ）和（ ）。 2. 在自然数中，最小的奇数是(    )，最小的偶数是(     )，最小的素数是(     )，最小的合数是(     )在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（ ）和（ ）。 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。 质数是：（ ）合数是：（ ） 二、选择 1.两个质数的乘积是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 2.下面的数，因数个数最多的是（        ）。 A.18    B. 36    C.403. D.82 3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（    ）。 A.6    B.12    C.24    D.144 三、判断 1.在自然数中，所有的偶数都是合数。（ ） 2.除2以所有质数都为奇数。（ ） 3.两个质数相乘的积还是质数。（ ） 4.奇数都比偶数小。（ ） 5.在自然数中，与1相邻的数只有2.（ ） 四、列式计算 1.食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 2.有3张卡片，在它们上面各写一个数字（如下图）。从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，可以得出不同的一位数、两位数、三位数。将其中的质数全部写出来，共有几个？ 1 2 3 3.当n分别是5,6,7,8,时，6a＋1是质数还是合数?  4.找出其中的质数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 学科网（北京）股份有限公司 $$