【九省联考题型】备战2024高考三模模拟训练卷01-备战2024年高考数学模考适应模拟卷（新高考专用）

【九省联考题型】备战2024高考三模模拟训练卷（1） 1、 选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若一组数据的75百分位数是6，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 3．在等差数列中，若，则（    ） A． B． C． D． 4．设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（    ） A．216 B．228 C．384 D．486 6．已知点在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题:本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分2分，有选错的得0分。 9．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点成中心对称 C．在区间上单调递增 D．若的图象关于直线对称，则 10．若，则（    ） A． B．   C． D． 11．已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（    ） A．为奇函数 B．在处的切线斜率为7 C． D．对 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12．集合,，则 13．在中，，，，将各边中点连线并折成四面体，则该四面体外接球直径为 ；该四面体的体积为 . 14．黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上，其解析式如下：，定义在实数集上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，，当时，，则 . 四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知函数． (1)若是函数的极值点，求在处的切线方程． (2)若，求在区间上最大值． 16．（15分）一只蚂蚁位于数轴处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为. (1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在处的概率； (2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为，求的分布列与期望. 17．（15分）如图，两个正四棱锥的底面都为正方形，顶点位于底面两侧，．记正四棱锥的体积为，正四棱锥的体积为． (1)求的最小值； (2)若，求直线与平面所成角的正弦值． 18．（17分）已知抛物线：经过，，，中的2个点，且焦点为，中的一个点. (1)求的方程； (2)判断是否存在定直线，过直线上任意一点P作的两条切线，切点分别为M，N，恒有且直线过的焦点?若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由. 19．（17分）给定正整数，设为n维向量的集合.对于集合M中的任意元素和，定义它们的内积为. 设.且集合，对于A中任意元素，，若则称A具有性质. (1)当时，判断集合是否具有性质？说明理由； (2)当时，判断是否存在具有性质的集合A，若存在求出，若不存在请证明； (3)若集合A具有性质，证明：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【九省联考题型】备战2024高考三模模拟训练卷（1） 1、 选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若一组数据的75百分位数是6，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据百分位数的定义求解即可． 【详解】这组数据为：，但大小不定，因为， 所以这组数据的分位数为从小到大的顺序的第6个数和第7个数的平均数， 经检验，只有符合． 故选：C． 2．已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定焦点位置，再根据计算即可. 【详解】由已知可得椭圆的焦点在轴上， 故， 则， 得. 故选：D. 3．在等差数列中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据给定条件，利用等差数列下标和性质计算即得. 【分析】