五 生活中的多边形——《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

五 生活中的多边形——《平行四边形的面积》 【教学目标】 1． 通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。 2． 通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。 3． 通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。 【教学重难点】 教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。 教学难点：运用“割补法”把平行四边转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。 【教学过程】 1． 创设情境，导人新课。 师：同学们，老师这有一个难题，想请同学们帮忙解决一下，请看黑板，谁来读一下题目。生：一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？ 师：求占地面积，其实是求得什么。生：长方形的面积 师：长方形的面积怎么求生：长×宽 师：下面同学们在练习本上写一写，算一算。（老师同时板书长方形面积计算公式）生：50×36=1800（平方米）答：它的占地面积是1800平方米。 师：同学们都好棒，帮老师解决了这个大难题，真感谢同学们的帮忙师：看，（出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。 师：仔细观察图片，你能提出哪些问题？生：这块玻璃的面积是多少平方米？ 师：嗯，求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积） 【评析：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。】 2． 积极思考，引导猜想。 师：对于“面积”，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？生：长方形和正方形。 师：还记得它们的面积是怎样计算的吗？生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。 师：平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？生：我想平行四边形的面积可能与它的两条接近的边有关。 师：哦，这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边。你这样猜想有什么依据吗？生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我猜想平行四边形的面积也应该是底乘邻边。 师：嗯，你能根据长方形和正方形的面积计算方法猜想出平行四边形的面积计算方法，而且还说得有理有据的，老师帮你记下来。（板书：底×邻边）生：老师，我认为平行四边形的面积可能与它的底和高有关。 师：能说说为什么吗？生：（摸着头，不好意思的样子）说不上来，就是凭感觉。 【评析：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。课前教师对学生会有哪些猜想作了精心预设，课上让学生大胆猜想，并及时借用学生的旧知迁移，产生良好的学习动机，提升了学生数学思考与解决问题的技能。】 师：看来大家的意见主要集中在这种想法上，到底猜想正确吗？这需要我们来验证。想一想，我们用什么办法验证好呢？（学生冥思苦想。） 师：回忆一下，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？生：老师，我想到了用数方格的方法数一数，行不行？ 师：数方格的方法？大家想到了吗？这个方法怎么样？生：还行吧。 师：数方格的方法虽然很原始，但却很直观有效。在每个同学的学具袋中老师为大家准备了 底边是7厘米、邻边是5厘米、高是4厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！（学生自主数方格，教师巡视指导。）（学生在实物投影上操作。）生：我把方格纸盖在平行四边形上，先数出完整的方格共24个，然后把不满一格的当半格，共8个半格，合起来就是4个整格，24＋4＝28，也就是28平方厘米。 师：为什么要把不满一格的当半格算呢？生：把这半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格。所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格。（多媒体屏幕配合演示。）师：哦，把不够一格的都假设成半格。（学生举手。） 师：这位同学，你的手举得高高的，有什么疑问吗？生：老师，我有个简便的数法，（边比划边说）可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数起来就更容易了。每行7格，4行共28个格。 师：嗯，这样对齐了以后数起来的确简便多了。不过老师有个小建议，“挪到右边”可以说成“平移到右边”。 师：还有别的数法吗？数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。你有什么发现？生：我发现这个平行四边形的面积不是底乘邻边的结果。 师：看来决定平行四边形面积大小的不是底和邻边的长度，同学们再来猜一猜平行四边形的面积可能怎么计算。 【评析：“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。】 师：数方格的方法让我们知道了