4.3.2 一次函数的图象 导学练2023—2024学年北师大版数学八年级上册

初二（上）数学导学练 §4.3.2 一次函数的图象及性质 导学练 班级：_____________ 学生姓名：_____________ 日期：____月____日 学习目标： 1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练画出一次函数的图象． 2．掌握一次函数的图象特点以及相关性质. 重难点： 重点：一次函数的图象与性质. 难点：一次函数的图象与性质． 一、旧知回顾 （1）作函数图象有几个主要步骤： ， ， ( x y y o y )（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象是过 的一条 ；当k>0时，直线经过第 象限，y值随x值增大而 ；当k<0时，直线经过第 象限，y值随x值增大而 二、自主学习 预习课本，研究一次函数的图象. 知识点1：画一次函数的图象 1. 画出一次函数的图象． 解：列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … … 合作交流： 一次函数的图象有什么特点？ 归纳总结： ① 满足一次函数的关系式的点与图象上的点是 的. ② 一次函数的图象是一条 .因此，画一次函数图象时，只要确定 点，再过这两点画 就可以了.一次函数的图象也称为直线. 知识点2：一次函数的性质 ( x o ) ( x o )2. （1） （2） 解： 合作交流：上述四个函数中,随着的增大,的值分别如何变化? 归纳总结：一次函数的图象 ①当时，y随x的增大而 ， 当b0时，直线必过 象限； （k值越大，图像越“陡”） 当b0时，直线必过 象限； ②当时，y随x的增大而 ， 当b0时，直线必过 象限； （k值越小，图像越“陡”） 当b0时，直线必过 象限. 即：一次函数中，k的绝对值越 ，图像越陡 ③一次函数的图象与x轴交于坐标点 ，与y轴交于坐标点 。 议一议：直线与的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线变成直线吗？ 归纳总结：直线与直线具有 的位置关系，前者可以通过后者适当的平 移 个单位长度而得到. 同一平面内，不重合的两条直线：与：，当，且b不相等时，与 ；当时，与 . 三、学习自测 ( x y 0 A B )例1. 一次函数中y值随x增大而 ，且图象不经过第 象限.；其图像与y轴的交点坐标是 ，x轴的交点坐标是 。 例2.如图，已知直线y=-2x+4 （1）求该直线与x轴、y轴的交点A，B的坐标； （2）若该直线上有一点C（-3，n），求△OAC的面积 四、课堂检测 1.下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 3.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）；（2）；（3）； （4）. （ ） （ ） （ ） （ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$