五 生活中的多边形——多边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

五 生活中的多边形——多边形的面积 【教学目标 1. 通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。 2.通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形的面积的计算方法。 3.通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。 4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算方法。 教学难点：运用剪拼法把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形的面积计算公式。 【教学过程】 1、 创设情境，设疑引入 师：同学们，今年的十月一日是新中国成立 71周年华诞。国庆期间，全国各地花团锦簇，神州欢腾。请看大屏幕：（呈现各式花坛）师画外音：疫情后的国庆节更显大国力量，2020注定是不平凡的一年。我们生活在这样一个伟大时代感到十分得骄傲和自傲。 师：这些梯形、圆形、长方形等形态各异的花坛漂亮吧？出示长方形花坛和平行四边形花坛，请大家目测一下这两个花坛，哪个面积大呢？（比一比）生 1：长方形的花坛大。生 2:平行四边形的花坛大。生 3：一样大。 师：看来目测难以准确的比较哪个花坛的面积大，有没有更好的办法呢？生：先计算出它们的面积再进行比较。 师：这个办法不错！（顺势给出长方形花坛的长和宽）现在能计算出长方形花坛的面积吗？（生利用公式口算出长方形花坛的面积） 师：平行四边形花坛的面积怎样求呢？会吗？（不会！）这节课我们就一起来研究：平行四边形的面积（板书课题） 2、 动手操作，探究新知 1. 积极思考，引导猜想。师拿平行四边形卡纸问:请同学们大胆地猜想一下，你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？（给学生留下思考的时间）生 1：我觉得平行四边形的面积可能与它的两条相邻的边有关，应该是底乘和它相邻的一条边。 师：这条和底相邻的边我们叫它的邻边，你这样猜想有什么依据吗？（板书：猜想）生：因为长方形的面积是长×宽，正方形的面积是边长×边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积是底×邻边。 师：你能根据长方形、正方形面积的计算方法猜想出平行四边形的面积计算，有些道理。哪些同学也是这样想的？（生举手）老师把你们的猜想记下来。板书：底×邻边 师：还有不同的猜想吗？生 2：我猜平行四边形的面积计算公式是：底×高师：能说说为什么吗？生：说不出，猜的。 师：就是凭感觉是吧？好，老师也把它记录下来。板书：底×高。师：还有别的猜想吗？（生无语） 2. 动手操作，验证猜想。 师：同学们，这只是我们的猜测。到底对不对，下一步该怎么办？生：量一量，算一算，进行验证。（板书：验证） 师：也就是想办法进行验证。现在出现两种不同的猜想，如果我们每一位同学都来验证，时间不允许。要不，我们分开验证。愿意验证“平行四边形的面积＝底×邻边”这个猜想的小组举手，剩下的小组验证第二种猜想：“平行四边形的面积＝底×高”。为了便于研究，老师为每个小组准备了同样大小的平行四边形卡片和一些学具，也许会对你的验证有所帮助。验证之前，先看老师的探究提示：（出示指名读）心动不如行动，开始吧！学生在小组内研究平行四边形面积的计算方法。 3、 汇报交流，评价质疑 师：通过大家的共同努力，每个小组都得出了自己的结论，现在就让我们一起来分享一下你们的研究成果吧！哪个小组先来展示？（x组最先举手，首当其冲真不错！）他们验证的哪种猜想？怎样验证的？认真听，也许他们汇报的内容里会有你的想法。 1. 数方格的方法。生 1：我们验证的是第一种猜想，我们是用数方格的方法来验证的。xx和 xx用方格纸数出这张平行四边形卡片的实际面积是 24平方厘米，我和 xx用尺子量这个平行四边形的底是 6厘米，邻边是 5厘米，算出的面积是 30平方厘米。我们发现用底×邻边算出的面积和这张平行四边形卡片的实际面积不一致，所以我们认定“平行四边形的面积＝底×邻边”的猜想是错误的。师：你不光会思考，还会表达，真了不起！ 师：你们组数格子的同学能给大家具体说说是怎样数的吗？生 1：我先数出完整的方格共 20个，然后把两个半格的合起来数，有 8个半格，合起来就是 4个整格，20＋4＝24平方厘米。师：我们一起来数一数，师生共同数。（出示）你们组的同学分工真细致，用方格图数出了这个平行四边形卡片的面积是 24平方厘米，而用猜想公式算却是 30平方厘米。答案显然不一致，由此验证出“平行四边形的面积＝底×邻边”的猜想是错误的。 2. 运用平行四边形框架验证。生 2：我们组验证的也是第一种猜想，我们小组是用平行四边形框架来验证的。在验证过程中，我们一拉框架，发现面积变小了，而邻边的长度没有变。所以我们认为“平行四边形的面积＝底×邻边