18.2 特殊的平行四边形（正方形的判定B） 同步练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形（正方形的判定B） 一．选择题 1．下列说法正确的是　　 A．有一组邻角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 2．下列说法中，不正确的是　　 A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对边分别相等的四边形是平行四边形 3．如图，四边形的对角线、相交于，下列判断正确的是　　 A．若，则四边形是菱形 B．若，则四边形是矩形 C．若，，则四边形是正方形 D．若，，则四边形是平行四边形 4．如图，在矩形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，仍不能使矩形成为正方形的是　　 A． B．平分 C． D．是等边三角形 5．如图，在四边形中，对角线垂直平分，关于四边形的形状，下列说法不正确的是　　 A．若，则四边形是矩形 B．若，则四边形是菱形 C．若，则四边形是正方形 D．若，则四边形是正方形 二．填空题 6．如图，在矩形中，对角线，相交于点，试添加一个条件 　 　，使得矩形为正方形． 7．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，请添加一个条件：　 　，使四边形是正方形． 8．如图，、、、分别是、、、的中点．要使四边形是正方形，、应满足的条件是　 　． 9．有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使平行四边形为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的 　 　（填“对”或“不对” ． 10．如图，在矩形中，，，，分别是边，上的动点，点从出发到停止运动，点从出发到停止运动，若，两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中， ①存在四边形是矩形； ②存在四边形是菱形； ③存在四边形是矩形； ④存在四边形是正方形； 所有正确结论的序号是 　　 ． 11．如图，菱形的对角线，相交于点，点，同时从点出发在线段上以的速度反向运动（点，分别到达，两点时停止运动），设运动时间为 ．连接，，，，已知是边长为的等边三角形，当　　 时，四边形为正方形． 三．解答题（共14小题） 12．如图，已知在中，，，点为的中点，过点向右作，且，连接，求证：四边形是正方形． 13．如图，在中，，点为其内一点，且，分别平分，．若于点，于点，则四边形是正方形吗？请说明理由． 14．如图，在中，对角线、交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．若，求证：四边形是正方形． 15．已知：如图，在中，，点，分别是，的中点． （1）求证：； （2）当　 　时，四边形是正方形？请证明你的结论． 16．已知：如图，、分别是的内外角平分线，过点作、的垂线，垂足分别为、． （1）求证：四边形是矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是正方形？ 17．已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点． （1）求证：； （2）当的值为多少时，四边形是正方形？请说明理由． 18．如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点． （1）求证：． （2）连接、，判断四边形的形状，并说明理由． （3）矩形的边与满足什么长度关系时，四边形是正方形？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$