专题17 函数综合测试卷-2024年中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）

专题17 函数综合测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023·四川成都·统考二模）点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（2023·湖北恩施·统考一模）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．且 B． C．或 D． 3．（3分）（2023·浙江·模拟预测）已知关于x的一次函数与（都为常数，且都不为0）．函数满足（m为常数），下列说法正确的是（    ） A．若，当时， B．若，恒过定点 C．若，则与的函数图像一定都有交点 D．若是与函数图像的交点，则也在函数图像上 4．（3分）（2023·安徽·统考一模）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（    ）    A．    B．   C．   D．   5．（3分）（2023·广东东莞·统考一模）如图菱形的边长为，，，动点P，Q同时从点A出发，都以的速度分别沿和的路经向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系可用图象表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）（2023·广东佛山·校考一模）如图，抛物线（）与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）（2023·海南儋州·海南华侨中学校联考模拟预测）如图，直线交坐标轴于D，E两点，等边三角形的边在x轴上，且点B为线段的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线上时，点C平移的距离为（    ）    A． B． C． D． 8．（3分）（2023·江苏南通·南通田家炳中学校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别落在双曲线第一和第三象限的两支上，连接，线段恰好经过原点O，以为腰作等腰三角形，，点C落在第四象限中，且轴，过点C作交x轴于E点，交双曲线第一象限一支于D点，若的面积为，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D． 9．（3分）（2023·山东济南·统考三模）新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线与线段是牵手函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 10．（3分）（2023·河南周口·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，在中从左向右依次作正方形，，…，，点在轴上，点在轴上，点在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形(阴影部分)的面积分别记为，则可表示为(　　)    A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 ． 12．（3分）（2023·福建·统考中考真题）已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是 ． 13．（3分）（2023·山东济南·统考中考真题）学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．    14．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为 ．    15．（3分）（2023·江苏无锡·统考中考真题）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为 ． 16．（3分）（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线上的一动点，动点，连接．当取最小值时，的最小值是 ．    三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023·山东淄博·统考中考真题）若实数，分别满足下列条件：