第二十二章 圆（下） 章节拔高练习 2023--2024学年京改版数学九年级上册

京改版数学九年级上册第二十二章圆（下）章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则的度数为（    ） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 2．如图，A是外一点，，分别与圆O相切于B，C，P是上任意一点，过点P作的切线，交于点M，交于点N．若的半径为4，，则的周长为（　　）    A． B．8 C． D．12 3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接CO，AD，则下列说法中不一定成立的是（  ） A．CE＝DE B．∠BOC＝2∠BAD C．弧AC=弧AD D．AD＝2CE 4．下列命题中，是真命题的是（    ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．顺次连接平行四边形四边中点所组成的图形是菱形 C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等 5．如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（    ） A． B． C． D． 6．下列语句中正确的是（    ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．圆上一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．三角形有且只有一个外接圆 7．如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是  （     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列说法正确的是（） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三个点一定可以作圆 C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆 9．的直径为10，直线与点O的距离为10，则直线与的公共点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 10．如图，在△ABC中，tan∠BACtan∠ABC=1，⊙O经过A、B两点，分别交AC、BC于D、E两点，若DE=10，AB=24，则⊙O的半径为（    ） A． B． C．13 D． 二、填空题 11．用弧长为，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积为 ． 12．如图，有一个圆和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆相切（我们称，分别为圆的外切正六边形和内接正六边形），若设，的周长分别为，，圆的半径为，则 ； ；正六边形，的面积比的值是 ．    13．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，A（1，0），AB＝2． （1）点C坐标为 ． （2）若y轴上存在点M，使得∠AMB＝∠BCA，则这样的点有 个． 14．如图，若，则 . 15．如图所示，在中，，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，已知是△ABC的外接圆，且圆心O在线段AB上，点D是上一点，DA的延长线与过点C的切线交于点E，且，连接CD交AB于点F，①若，的半径，则 ；②若，则 ． 17．如图，在直角三角形中，，，，点为的内心，点为斜边的中点，则的长为 ． 18．如图，A，B，C是⊙O上顺次三点，若AC，AB，BC分别是⊙O内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则n= ． 19．在中，，若，，点是线段上一动点，以为圆心，为半径的圆与相切，则的长为 ． 20．如图，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝ cm时，⊙M与OA相切． 三、解答题 21．问题提出 (1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为 ． 问题探究 (2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值． 问题解决 (3)如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)．              图①