第01讲 二次根式 （AB分层训练） 【冲刺满分】2023-2024学年八年级下册数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第01讲 二次根式 1．化简的结果是（ ） A． B． C．6 D．36 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若是一个整数，则正整数m的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列式子，一定是二次根式的共有（    ） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 7．化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 8．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（   ） A． B． C． D． 10．下列各式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11．请写出一个大于2且小于3的二次根式： ． 12．化简： ． 13．当时，二次根式的值是 ． 14．当x 时，式子在实数范围内有意义． 15．已知是的小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 16．已知，则的值为（    ） A．5 B．3 C． D． 17．如果，那么等式成立的条件是 . 18．问题探究：因为，所以，因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： ． 19．先化简，再求值：，其中． 20．实数，在数轴上的位置如图所示． (1)化简：__________，__________． (2)先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根． 21．（1）已知是整数，求自然数所有可能的值； （2）已知是整数，求正整数的最小值． 22．若实数x，y满足，求的值． 23．求代数式÷的值，其中x＝． 24．有这样一类题目，例如： ． 请仿照上例化简下列各式： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 二次根式 1．化简的结果是（ ） A． B． C．6 D．36 【答案】C 【详解】解： 故选：C． 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】略 3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：A． 4．若是一个整数，则正整数m的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】∵是一个整数,且m是正整数，, ∴m的最小值为3，此时的值是整数3. 故选C． 5．下列式子，一定是二次根式的共有（    ） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【详解】解：，1，，，，中一定是二次根式的有、，共2个，故D正确． 故选：D． 6．对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可得：，∴ ∴ 故选：C 7．化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可得：x＜0 ∴ 故选：D． 8．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据题意可得，，且， ∴， 故选：． 9．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由数轴知，，且 ，， ， ， ， ． 故选：D 10．下列各式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、是二次根式，则此项不符合题意； B、不是二次根式，则此项符合题意； C、是二次根式，则此项不符合题意； D、是二次根式，则此项不符合题意； 故选：B． 11．请写出一个大于2且小于3的二次根式： ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：∵，， ∴大于2且小于3的二次根式为（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 12．化简： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 13．当时，二次根式的值是 ． 【答案】 【详解】解：当时，． 故答案为：． 14．当x 时，式子在实数范围内有意义． 【答案】 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 15．已知是的小数部分，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：是的小数部分， ， ． 故选：． 16．已知，则的值为（    ） A．5 B．3 C． D． 【答案】B 【详解】∵， 且， ∴， ， ∴， . 故选：B