人教版五四制八下数学第二十七章 一元二次方程第2节《因式分解法》复习总结课件（共21张PPT）

用因式分解法解一元二次方程的步骤 1. 方程右边化为______。 2. 将方程左边分解成两个___________的乘积。 3. 至少________因式为零，得到两个一元一次方程。 4. 两个___________________就是原方程的根。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 AB = 0 （ A、B 表示两个因式） A = 0 或 B = 0 （2） （3）x2－4 = 0 （4）(3x＋1)2－5 = 0 （1）2x2－4x ＋2 = 0 课前练习 （1）2x2－4x ＋2 = 0 ∴ x1 = 解：因式分解，得 2 (x－1) 2 x－1 = 0 = 0 或 x2 = 1 x－1 = 0 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2. （2） 解：移项，得 因式分解，得 x＋2 = 0 或 3x－5 = 0 ∴ x1 =－2 ， x2 = （3）x2－4 = 0 解：因式分解，得 (x＋2) x＋2 = 0 ∴ x1 = －2， (x－2) = 0 或 x－2 = 0 x2 = 2 （4）(3x＋1)2－5 = 0 = 0 或 解：因式分解，得 ∴ 你学过一元二次方程的哪些解法? 因式分解法 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗? 方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0) 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方，求解 “配方法”解方程的基本步骤 ★一除、二移、三配、四化、五解. 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化---